九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.2 圆的对称性 第1课时 圆的旋转不变性练习 （新版）苏科版.doc

2.2圆的对称性第1课时圆的旋转不变性知|识|目|标1经过观察、讨论、发现圆的旋转不变性和中心对称性2通过观察、比较、推理等活动，了解圆心角、弧、弦之间的关系并能解决简单的实际问题3通过对比圆心角与弧之间的关系，得到圆心角度数的性质目标一认识圆的中心对称性例1 教材补充例题如图221是一个圆和一个平行四边形组成的图形，要求画一条直线，把圆与平行四边形的面积平分，应如何分割？请保留作图痕迹图221【归纳总结】圆是中心对称图形，对称中心是圆心；平行四边形也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点目标二会利用弧、弦、圆心角之间的关系解决问题例2 教材“操作与思考”补充例题如图222，点A，B，C都在O上，AOBBOC120，求证：ABC是等边三角形图222例3 教材补充例题如图223，AB，CD为O的直径，.求证：BDCE.图223【归纳总结】应用弧、弦、圆心角之间的关系“两说明”：(1)应用弧、弦、圆心角的关系时，必须满足条件“在同圆或等圆中”(2)如果两个圆心角相等，那么它们所对的两条弧相等，两条弦相等；如果两条弧相等，那么它们所对的两个圆心角相等，两条弦相等；如果两条弦相等，那么它们所对的两个圆心角相等，两条劣弧相等，两条优弧相等目标三会利用圆心角度数的性质例4 教材练习第2题变式如图224，AB是O的直径，的度数为40，求AOE的度数 图224【归纳总结】圆心角度数的性质：(1)将顶点在圆心的周角等分成360份，每一份的度数是1；(2)1的圆心角所对的弧的度数为1；(3)n的圆心角对着n的弧，n的弧对着n的圆心角 知识点一圆具有旋转不变性圆是中心对称图形，_是它的对称中心点拨 圆具有旋转不变性，即一个圆绕圆心旋转任何一个角度后，都能与原来的圆重合知识点二圆心角、弧、弦的关系(1)在_中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；(2)在_中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等点拨 弧、弦、圆心角的关系成立的条件是在同圆或等圆中知识点三圆心角度数的性质圆心角的度数与它所对的弧的度数_已知，是同圆上的两段弧，且2，则弦AB与2CD之间的关系为AB2CD，这种说法对吗？请说明理由详解详析【目标突破】例1解：如图连接AC，BD，交于点E，直线OE可以把圆与平行四边形的面积平分例2证明：点A，B，C都在O上，AOB，BOC，AOC都是圆心角又AOBBOC120，AOC120，AOBBOCAOC，ABBCCA，ABC是等边三角形例3证明：，AOCCOE.AOCBOD，BODCOE，BDCE.例4解：的度数为40，BOC40.由，可得BOCCODDOE40，AOE18034060.【总结反思】小结知识点一圆心知识点二(1)同圆或等圆(2)同圆或等圆知识点三相等反思 这种说法不对理由如下：如图，在O上截取，连接CE.2，ABCE，CDDE.在CDE中，CDDE2CDCEAB，AB2CD.