九年级数学上册 期中模拟试卷1 （新版）华东师大版.doc

期中模拟试卷一选择题（共12小题）1式子有意义，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca1且a2Da22有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0，+x=2，x33x+8=0，x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（）A2B3C4D53化简结果是（）ABCD4已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式+|1b|的结果等于（）A2aB2bC2abD25如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2A168B12+8C84D426下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD7如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（322x）（20x）=570B32x+220x=3220570C（32x）（20x）=3220570D32x+220x2x2=5708关于x的一元二次方程（a1）x2+2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围为（）Aa2Ba2Ca2且a1Da2且a19某景点的参观人数逐年增加，据统计，xx年为10.8万人次，xx年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（）A10.8（1+x）=16.8B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8D10.8（1+x）+（1+x）2=16.810如图，在正方形ABCD 中，点E，F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M，N，连接CN、EN，且CN=EN下列结论：AN=EN，ANEN；BE+DF=EF；DFE=2AMN；EF2=2BM2+2DN2；图中只有4对相似三角形其中正确结论的个数是（）A5B4C3D211如图，ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5B5C5.5D612如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）A（xx，0）B（xx，1）C（xx，1）D（xx，0）二填空题（共6小题）13已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b= 14如图，点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，OA1=3OA，若四边形ABCD的面积为5，则四边形A1B1C1D1的面积为 15定义新运算“”，规则：ab=abab，如12=1212=1，若x2+x1=0的两根为x1，x2，则x1x2= 16要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请 支球队参加比赛17若x1，x2是方程x2+3x+2=0的两个根，那么x12+x22的值等于 18斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用（）n（）n表示通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为 ，第2个数为 三解答题（共8小题）19（1）计算：（2）xx（2+）xx2|（）0（2）先化简，再求值：（x+y）（xy）x（x+y）+2xy，其中x=（3）0，y=220（1）解方程：2x25x+3=0；（2）化简（x+1）21关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围22在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（4，0），C（1，1）（1）作ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在点M的同侧作ABC关于M点的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与ABC的位似比为2：123如图，CD是ABC的角平分线，AECD于E，F是AC的中点，（1）求证：EFBC；（2）猜想：B、DAE、EAC三个角之间的关系，并加以证明24如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由25东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？26把两个含有45角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交于BE于点F（1）问：AD与BE在数量上和位置上分别有何关系？说明理由（2）若将45角换成30如图2，AD与BE在数量和位置上分别有何关系？说明理由（3）若将图2中两个三角板旋转成图3、图4、图5的位置，则（2）中结论是否仍然成立，选择其中一种图形进行说明参考答案一选择题（共12小题）1【解答】解：式子有意义，则a+10，且a20，解得：a1且a2故选：C2【解答】解：一元二次方程有，共2个，故选A3【解答】解：=故选：A4【解答】解：由题意，可得a0b，且|a|1，|b|2，所以+|1b|=1a（a+b）+（b1）=1aab+b1=2a故选A5【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，它们的边长分别为=4cm，=2cm，AB=4cm，BC=（2+4）cm，空白部分的面积=（2+4）41216，=8+161216，=（12+8）cm2故选B6【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项符合题意；D、，本选项不合题意；故选C7【解答】解：设道路的宽为xm，根据题意得：（322x）（20x）=570，故选：A8【解答】解：关于x的一元二次方程（a1）x2+2x+1=0有两个实数根，解得：a2且a1故选C9【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：10.8（1+x）2=16.8，故选：C10【解答】解：将ABE绕点A逆时针旋转90得到ADH四边形ABCD是中正方形，AB=BC=AD，BAD=ABC=90，ABD=CBD=45，在BNA和BNC中，NBANBC，AN=CN，BAN=BCN，EN=CN，AN=EN，NEC=NCE=BAN，NEC+BEN=180，BAN+BEN=180，ABC+ANE=180，ANE=90，AN=NE，ANNE，故正确，3=45，1=4，2+4=2+1=45，3=FAH=45，AF=AF，AE=AH，AFEAFH，EF=FH=DF+DH=DF+BE，AFH=AFE，故正确，MAN=NDF=45，ANM=DNF，AMN=AFD，DFE=2AMN，故正确，MAN=EAF，AMN=AFE，AMNAFE，=，EF=MN，如图2中，将ABM绕点A逆时针旋转90得到ADG，易证ANGANM，GDN是直角三角形，MN=GN，MN2=DN2+DG2=DN2+BM2，EF2=2（DN2+BM2）=2BM2+2DN2，故正确，图中相似三角形有ANEBADBCD，ANMAEF，ABNFDN，BEMDAM等，故错误，故选B11【解答】解：点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，CF是ACD的中线，AF是ABE的中线，AG是ACE的中线，AEF的面积=ABE的面积=ABD的面积=ABC的面积=，同理可得AEG的面积=，BCE的面积=ABC的面积=6，又FG是BCE的中位线，EFG的面积=BCE的面积=，AFG的面积是3=，故选：A12【解答】解：以时间为点P的下标观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，1），P4（4，0），P5（5，1），P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，1）xx=5044+1，第xx秒时，点P的坐标为（xx，1）故选B二填空题（共6小题）13【解答】解：若b是a、c的比例中项，即b2=ac则b=6故答案为：614【解答】解：点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，OA1=3OA，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的相似比为：1：3，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为：1：9，四边形ABCD的面积为5，四边形A1B1C1D1的面积为：59=45故答案为：4515【解答】解：x2+x1=0的两根为x1，x2，x1+x2=1，x1x2=1，x1x2=x1x2（x1+x2）=0，故答案为：016【解答】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+x1=15，即=15，x2x30=0，x=6或x=5（不合题意，舍去）即应邀请6个球队参加比赛故答案为：617【解答】解：x1、x2是方程x2+3x+2=0的两个实数根，x1+x2=3，x1x2=2，又x12+x22=x12+x22+2x1x22x1x2=（x1+x2）22x1x2，将x1+x2=3，x1x2=2，代入得x12+x22=x12+x22+2x1x22x1x2=（x1+x2）22x1x2=（3）222=5故填空答案：518【解答】解：第1个数，当n=1时，=1第2个数，当n=2时，=1，故答案为：1，1三解答题（共8小题）19【解答】解：（1）原式=（2）（2+）xx（2+）21=2+1=1；（2）原式=x2y2x2xy+2xy=xyy2，当x=1，y=2时，原式=124=220【解答】解：（1）（2x3）（x1）=0，2x3=0或x1=0，所以x1=，x2=1；（2）原式=21【解答】（1）证明：在方程x2（k+3）x+2k+2=0中，=（k+3）241（2k+2）=k22k+1=（k1）20，方程总有两个实数根（2）解：x2（k+3）x+2k+2=（x2）（xk1）=0，x1=2，x2=k+1方程有一根小于1，k+11，解得：k0，k的取值范围为k022【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求23【解答】证明：（1）延长AE交BC于H，在CAE和CHE中，CAECHE（ASA），E是AH的中点，又F是AC的中点，EF是AHC的中位线，EFBC；（2）解：EAC=B+DAE理由如下：由（1）知CAECHE，EAC=EHC又AEH=B+BAH，EAC=B+DAE24【解答】解：（1）由已知|a2|+（b3）2=0，（c4）20及（c4）20可得：a=2，b=3，c=4；（2）23=3，2（m）=m，S四边形ABOP=SABO+SAPO=3+（m）=3m（3）因为43=6，S四边形ABOP=SABC3m=6，则 m=3，所以存在点P（3，）使S四边形ABOP=SABC25【解答】解：（1）（1410）2+1=3（档次）答：此批次蛋糕属第三档次产品（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：（2x+8）（76+44x）=1080，整理得：x216x+55=0，解得：x1=5，x2=11（不合题意，舍去）答：该烘焙店生产的是五档次的产品26【解答】解：（1）AD=BE；ADBE由题可得：CE=CD；CB=CA；ECD=BCA=90，ECBDCA（SAS），AD=BE，BEC=ADC，（2分）又ADC+DAC=90，BEC+DAC=90，AFE=90，即ADBE（4分）（2）BE=AD；ADBE；证明如下：由题可得：CE=CD；CB=CA，又ECD=BCA=90，ECBDCA，BE=AD，BEC=ADC；（6分）又ADC+DAC=90，BEC+DAC=90，AFE=90即：ADBE；（8分）（3）结论成立，仍然证ECBDCA，得到BE=AD，EBC=CAD，图3：由CPA+CAP=90，得BPF+CAP=90，又EBC=CADBPE+EBC=90，AFB=90即：ADBE；（12分）图4：由题可知：CAD+BAF=120又EBC=CADBAF+EBC=120而CBA=30，BAF+FBA=90，AFB=90即：ADBE图5：由CPB+EBC=90，得APE+EBC=90，又EBC=CAD，CAD+APE=90，AFB=90即：ADBE