九年级数学上册 21.2 二次函数的图象和性质 21.2.2 第2课时 二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质同步练习 沪科版.doc

21.2.2 第2课时二次函数ya(xh)2的图象和性质知识点 1抛物线ya(xh)2与yax2的关系1抛物线y(x5)2与抛物线yx2的形状、开口大小和开口方向相同，只是位置不同抛物线y(x5)2可由抛物线yx2向_平移_个单位得到2如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得抛物线的表达式是()Ayx21 Byx21Cy(x1)2 Dy(x1)23教材练习第4题变式将抛物线y4(x1)2平移得到抛物线y4x2，下列平移方法正确的是()A向上平移1个单位 B向下平移1个单位C向左平移1个单位 D向右平移1个单位4已知抛物线ya(xh)2向右平移3个单位后得到的抛物线是y2(x1)2，则a_，h_5(1)在同一平面直角坐标系中，画出函数yx2与函数y(x3)2，y(x3)2的图象；(2)比较(1)中的三个图象之间的位置关系知识点 2二次函数ya(xh)2的图象与性质6抛物线y(x2)2的顶点坐标是()A(2，1) B(2，1)C(2，0) D(2，1)7对称轴是直线x3的抛物线是()Ay3x23 By3x23Cy(x3)2 Dy3(x3)28关于二次函数y2(x1)2的说法正确的是()A抛物线y2(x1)2的开口向下B当x1时，函数有最大值C当x1时，函数值y随x的增大而减小D当x2时，y随x的增大而增大，求m的取值范围15在平面直角坐标系中画出函数y(x2)2的图象，观察图象回答下列问题：(1)当3x5时，写出y的取值范围；(2)当y4时，写出x的取值范围16将抛物线y2(x3)2分别按下列方式进行变换，直接写出变换后抛物线的函数表达式(1)将抛物线y2(x3)2沿x轴翻折；(2)将抛物线y2(x3)2沿y轴翻折. 17如图21213，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1，0)，直线yxm与该二次函数的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为(3，4)，点B在y轴上(1)求m的值及此二次函数的表达式；(2)P为线段AB上的一个动点(点P与点A，B不重合)，过点P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围)图21213教师详答1左52C解析 将抛物线yx2向右平移1个单位所得抛物线的表达式是y(x1)2.故选C.3C4 24解析 平移不改变抛物线的开口大小与方向，所以a2.抛物线ya(xh)2的顶点坐标是(h，0)，向右平移3个单位后，顶点坐标是(h3，0)，而抛物线y2(x1)2的顶点坐标是(1，0)，所以h31，即h4.5解：(1)略(2)三条抛物线的形状、开口方向和开口大小都相同抛物线y(x3)2是由抛物线yx2向左平移3个单位得到的；抛物线y(x3)2是由抛物线yx2向右平移3个单位得到的6C7. D8. D9解析 两条抛物线的形状相同，则对应函数表达式的二次项系数的绝对值相等解：(1)根据题意，可知抛物线ya(xh)2中a2，h3，抛物线的函数表达式为y2(x3)2.(2)由x0，得y18，抛物线y2(x3)2与y轴的交点坐标为(0，18)10解：(1)抛物线ya(xb)2的对称轴为直线x2，b2.抛物线ya(xb)2与抛物线y5x2的形状相同，开口方向相反，a5，抛物线对应的函数表达式为y5(x2)2.(2)抛物线y5(x2)2的顶点坐标为(2，0)，顶点为抛物线的最高点，故函数有最大值0.(3)当x2时，y随x的增大而增大11 B解析 由题图可知a0，h时，y随x的增大而增大，2，即m4.15解：画函数图象略，观察图象可得：(1)1y9.(2)0x4.16解析 确定关于对称轴对称的抛物线的函数表达式时，可以分两步走：(1)确定抛物线的开口方向及开口大小：沿x轴翻折，抛物线开口相反；沿y轴翻折，抛物线开口方向不变抛物线的开口大小没有发生改变(2)确定抛物线的顶点坐标：根据原抛物线的顶点坐标，写出其关于x轴或y轴对称的坐标解：(1)两条抛物线关于x轴对称，开口方向相反，顶点坐标的对称点的坐标：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即y2(x3)2.(2)两条抛物线关于y轴对称，开口方向相同，顶点坐标的对称点的坐标：横坐标互为相反数，纵坐标相等，即y2(x3)2.17解：(1)点A(3，4)在直线yxm上，43m，m1.设二次函数的表达式为ya(x1)2.点A(3，4)在二次函数ya(x1)2的图象上，4a(31)2，a1，所求二次函数的表达式为y(x1)2，即yx22x1.(2)设P，E两点的纵坐标分别为yP和yE.则PEhyPyE(x1)(x22x1)x23x，即hx23x(0x3)