九年级数学下册 第4章 概率 4.3 用频率估计概率同步练习1 （新版）湘教版.doc

43用频率估计概率知识要点分类练夯实基础知识点利用频率估计概率1关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()A频率等于概率B试验得到的频率与概率不可能相等C当试验次数很小时，概率稳定在频率附近D当试验次数很大时，频率稳定在概率附近2为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%，下列说法错误的是()A钉尖着地的频率是0.4B随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C钉尖着地的概率约为0.4D前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次3在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算其正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是()A甲组 B乙组 C丙组 D丁组4做绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频率 0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽概率的估计值是()A0.96 B0.95 C0.94 D0.905xx兰州一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子通过大量摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么盒子中小球的个数n约为()A20 B24 C28 D306在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位： cm)，对数据适当分组后看到落在5.756.05之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里麦穗长度在5.756.05 cm之间的概率为_%.7xx淮安某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是_(精确到0.01)8在一个不透明的袋子中装有黄色、白色乒乓球共40个，这些球除颜色外其他完全相同小明从这个袋子中随机摸出一球，记下颜色后放回，通过多次摸球试验后发现，摸到黄色球的频率稳定在15%附近，则口袋中黄色球可能有_个9对某工厂生产的大批同类产品进行合格率检查，从中分别抽取5件、10件、60件、150件、600件、900件、1200件、1800件，检查结果如下表所示：抽取的件数n5106015060090012001800合格件数m585313154282010911631合格频率10.80.8830.8730.9030.9110.9090.906(1)估计该厂产品的合格率(精确到0.1)；(2)若抽取这类产品1000件，试估计合格品数规律方法综合练提升能力10某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图431的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是411xx营口在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是_个图43112xx宿迁如图432，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_m2.图43213一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：试验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14a384752667888相应频率0.70.450.630.590.52b0.560.55(1)请直接写出a，b的值；(2)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(精确到0.01)?(3)如果做这种试验2000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？ 拓广探究创新练冲刺满分 14小颖和小红两位同学在学习概率时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率(2)小颖说：“根据试验结果分析，一次试验中出现5点朝上的概率最大”小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率 教师详解详析1D解析 A项，频率只能估计概率，故此选项错误B项，试验得到的频率与概率可能相等，故此选项错误C项，当试验次数很大时，频率稳定在概率附近，故此选项错误D项，当试验次数很大时，频率稳定在概率附近，故此选项正确2D3D解析 根据模拟试验的定义，可知试验相对科学的是次数最多的丁组4B5D 解析 由题意，可知100%30%，易解得n30.经检验n30是原分式方程的解，且符合题意故选D.63670.90解析 用频率估计概率时，试验的次数越多，其频率越接近于概率，所以取射击1000次击中靶心的频率来估计射手击中靶心的概率86解析 黄色球的个数为15%406(个)9解：(1)从表中的数据可看到，当抽取件数(即重复试验次数)n越大时，“一件产品合格”事件发生的频率就越接近常数0.9，所以该厂产品的合格率为0.9.(2)90%1000900(件)答：估计合格品数为900件10D1115解析 根据题意，得摸到红色、黄色球的概率为10%和15%，所以摸到蓝色球的概率为75%.因为2075%15(个)，所以可估计箱子中蓝色球的个数为15个121解析经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，小石子落在不规则区域的概率为0.25.正方形的边长为2 m，面积为4 m2.设不规则区域的面积为S，则0.25，解得S1.故答案为1.13解：(1)a18，b0.55.(2)估计这个概率为0.55.(3)20000.551100.答：“兵”字面朝上的次数大约是1100.14解：(1)“3点朝上”的频率是，“5点朝上”的频率是.(2)小颖的说法是错误的理由：因为60次试验中“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，事件发生的频率才会稳定在事件发生的概率附近；小红的说法是错误的，理由：因为事件的发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次(3)列表如下：小红投掷的点数点数之和小颖投掷的点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36种等可能的情况，其中点数之和为3的倍数的情况一共有12种，P(点数之和为3的倍数).