七年级数学下册 春季课程 第十四讲 统计调查试题（新版）新人教版.doc

第十四讲 统计调查课程目标1.了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题；2.了解总体、样本、样本容量等相关概念；3. 会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息.课程重点调查搜集数据的步骤、方法、与用划计数法整理数据，用统计图描述数据.课程难点扇形统计图、条形统计图和折线统计图的制作与应用.教学方法建议通过研究解决问题的过程，让学生积极参与调查活动，从中感受数据的作用及统计在实际生活中的应用，增强学习统计的兴趣一、知识梳理：考点1 统计相关概念总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.要点诠释：(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体 (2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性(3) 样本容量是一个数字，不能有单位一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”考点2 调查的方法：全面调查和抽样调查（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查要点诠释： 1、全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据 2、一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查（2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查要点诠释：(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样(2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确（3）调查方法的选择： 全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.考点3 数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化要点诠释：（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况二、课堂精讲：（一）统计学及其相关概念例1某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：1000名考生是总体的一个样本；3000名考生是总体；1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；每个考生的数学成绩是个体其中正确的说法有( ). A0种 B1种 C2种 D3种【随堂演练一】【A类】为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（ ）.A.2万考生是总体； B.每名考生是个体； C.个体是每名考生的成绩； D.600名考生是总体的一个样本.（二）普查和抽样调查例2下列调查中，最适合用普查方式的是（）A调查一批电视机的使用寿命情况B调查某中学九年级一班学生的视力情况C调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况例3.下列调查适合作抽样调查的是( ). A了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 B了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C了解某班每个学生家庭电脑的数量 D“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【随堂演练二】【A类】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查.（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量.（三）数据的描述例4广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛(只选一项)”抽样调查根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题： (1)将统计图补充完整；(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数例5.南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对xx年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图(如图所示)：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?(3)xx年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示)例6.某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ） A30吨 B31吨 C32吨 D33吨【随堂演练三】【A类】1、某学校为丰富大课间自由活动的项目，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集的数据，绘制成如图(1)学校采用的调查方式是_(2)选择喜欢“踢毽子”的学生有多少人，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整(3)该校共有800名学生，请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数（四）综合应用例7. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢该项目的学生人数) 图1 图2请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生?(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的扇形圆心角是多少度?(3)补全折线统计图例8.为响应国家要求中小学每人锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2，问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数【随堂演练四】【A类】1、如果想表示我国从xx-xx年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( ).A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C折线统计图 D.以上都很合适2、某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A240 B120 C80 D403、为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，按照老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口352的比例，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图： (1)上面所用的调查方法是_(填“全面调查”或“抽样调查”)；(2)写出折线统计图中A、B所代表的值；A：_ B：_(3)求该地区喜爱娱乐节目的成年人的人数三小结：1.统计相关概念总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.2.调查的方法：全面调查和抽样调查3.数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化（1）条形统计图：条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比（2）扇形统计图：扇形统计图可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据（3）折线统计图：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况四、课后巩固练习【A类】一、选择题1数据处理过程中，以下顺序正确的是( ) A收集数据整理数据描述数据分析数据 B收集数据整理数据分析数据描述数据 C收集数据分析数据整理数据描述数据 D收集数据分析数据描述数据整理数据2为了了解某市七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量对这个问题，下列说法正确的是( ) A2000名学生是总体B每个学生是个体C抽取的500名学生是所抽的一个样本D每个学生的身高是个体3在“518世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A调查的方式是普查 B该街道约有18%的成年人吸烟C该街道只有820个成年人不吸烟 D样本是180个吸烟的成年人4下列调查中适合作抽样调查的有( ) 了解一批炮弹的命中精度 查全国中学生的上网情况审查某文章中的错别字 考查某种农作物的长势 A1 B2个 C3个 D4个5若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为72、108、144，则这四组数据的比为( ) A2:3:4:1 B2:3:4:3 C2:3:4:5 D第四组数据不确定6. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 ( ) A9.5万件 B9万件 C9500件 D5000件7如图所示是某造纸厂xx年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( ) A二季度的产量最低 B从二季度到四季度产量在增长 C三季度产量增幅最大 D四季度产量增幅最大8（重庆）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( ) A3项 B4项 C5项 D6项【B类】二、填空题9我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据则正确的排序为 （填序号）10某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有_人；(2)已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么，优胜率为_11.检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是_，样本是_12为了了解某所初级中学学生对xx年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中对“限塑令”约有_名学生“不知道”13某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有_万人14为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如下图所示的条形图，观察（如图），可知共抽查了_株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_根黄瓜【C类】 15.小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份16. 为了了解某地区6075岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区6075岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：(1)男性老年人参加锻炼的人数有_人，女性老年人参加锻炼的人数有_人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的_；(2)不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？(3)根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？(4)对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由17. 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；（2）图2、3中的a= ，b= ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？第十四讲 统计调查【答案】例1.C.【随堂演练一】【A类】C.例2B例3A. 【随堂演练二】【A类】（1）采用的是全面调查方式收集数据的；（2）、（3）是采用抽样调查方式收集数据的.例4解：(1)因为喜欢排球的12人占抽样总人数的6，故抽样人数为：(人)，故喜欢乒乓球的人数为：2001238802050(人)(2)喜欢收看羽毛球人数为：(人)例5. 解：(1)种子占成本的百分数为 1-10-35-4510， 故种植油菜每亩的种子成本为：1101011(元) (2)由统计表知，每亩油菜销售总价为：1303390(元)， 故农民冬种油菜每亩获利390110280(元) (3)因为农民种植油菜每亩获利280元，则500000亩油菜共获利：28050000014000000014108(元)例6.C.【随堂演练三】【A类】1、(1)抽样调查；(2)25人，如图；(3)(人)2、D 例7. (1)2020100(人)；(2)36；(3)喜欢篮球的有40人，喜欢排球的有10人(图略)例8.解：（1）根据题意，参加篮球的有20人，占的比例为40%，则被调查的班级的学生人数为：2040%=50（人），全年级参加乒乓球活动的学生数为：600=60010%=60（人）；（2）根据（1）的结论，共50人被调查，则喜欢“乒乓球”的学生人数为：50201015=5（人）“乒乓球”部分的图形补充：“足球”的扇形圆心角的度数=360=72【随堂演练四】【A类】1、 C.2、 D3、(1)抽样调查；(2)A20，B40；(3)三小结：四、课后巩固练习【A类】一、选择题1. A； 2. D；3. B4. C； 5. A；6. A；7. D；8. B；【B类】二、填空题9. 10 (1)20 (2)20；11. 2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量；12. 30；13. 18；14. 60，13；【C类】15.解：(1)， 该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20和30(2)A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示(3)1002020(份)，1005050(份)，1003030(份) 小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份16.解： (1)男性老年人参加锻炼的人数有43+20+770(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的 (2)不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍 (3)根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念(4)不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际17.解：（1）（145%5%40%）360=36；（2）38045%6744=60；601813123=14；（3）依题意，得45%60=27，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容故答案为：36，60，14