九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 22.1.4 平行线分线段成比例同步练习 （新版）沪科版.doc

22.1 第4课时平行线分线段成比例一、选择题1如图19K1，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则的值为()A. B. C. D1图19K12xx合肥市53中模拟如图19K2，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为()A1 B2 C3 D4 图19K23xx合肥市50中期中如图19K3，l1l2l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F，则下列比例式不正确的是()A. B. C. D. 图19K34xx安庆市16中期中如图19K4，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则EFAE等于()A14 B13 C23 D12图19K45xx哈尔滨如图19K5，在ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是 ()A. B. B. D. 图19K56xx恩施州如图19K6，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为 ()A6 B8 C10 D12图19K67xx芜湖市29中模拟如图19K7，ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，EF交AC于点G，那么AGGC的值为()A12 B13 C14 D23图19K7二、填空题8xx长春如图19K8，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若ABBC12，DE3，则DF的长为_.图19K89如图19K9，BDAC，AB与CD相交于点O, ，如果OB4，那么AB_图19K910. 如图19K10，ABCD，BOCO14，E，F分别是OC，OD的中点，则OFOA_图19K1011如图19K11所示，AD是ABC的中线，若AEEFFC，BE交AD于点G，则_ 图19K11三、解答题12如图19K12，直线l1l2l3，若，且BC4，求AB的长图19K1213xx肥东县模拟如图19K13，在ABC中，DGEC，EGBC.求证：AE2ABAD. 图19K1314xx合肥市瑶海区期中如图19K14，D是ABC的边BC的中点，且.已知AGDE，分别求出和的值图19K1415阅读理解题请阅读下面的材料，并回答所提出的问题三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例图19K15已知：如图19K15，ABC中，AD是角平分线求证：.证明：如图19K16，过点C作CEDA，交BA的延长线于点E.CEDA，图19K1623，1E.又AD平分BAC，12，3E，ACAE.CEDA，.又ACAE，.(1)上述证明过程中，用到了哪些定理？(写出两个定理即可)(2)在上述证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？数形结合思想；转化思想；分类讨论思想(3)用三角形内角平分线的性质定理解答下面的问题：如图19K17，在ABC中，AD是角平分线，AB5 cm，AC4 cm，BC7 cm.求BD的长图19K171解析 Babc，.2解析 BDEBC，即，解得EC2.3D4 B5解析 CDEBC，故选项A，B，D错误故选C.6解析 CDEBC，ADEBEFC，EFAB，BFCF610.易知四边形DEFB是平行四边形，DEBF10.7解析 B如图，连接BD，与AC相交于O.E，F分别是AD，AB的中点，EF是ABD的中位线，EFBD，.又OAOC，.8答案 9解析 abc，即，解得EF6.DFDEEF9.9答案 10解析 BDAC，即，OA6，AB10.10答案 21解析 由已知可得EFCD.又ABCD，ABEF.BOCO14，OEEC，OEBO21，OFOA21.11 答案 解析 AD是ABC的中线，BDCD.AEEFFC，F是CE的中点，DFGE，.12解：l1l2l3，即.又，BC4，解得AB3.13解析 根据平行线分线段成比例的性质，由DGEC，可推出ADAEAGAC，由EGBC，可推出AGACAEAB，再通过等量代换可得ADAEAEAB，即可证得结果证明：DGEC，ADAEAGAC.EGBC，AGACAEAB，ADAEAEAB，即AE2ABAD.14解：AGDE，.又BDCD，.15解：(1)证明过程中用到的定理有：平行线的性质定理；等腰三角形的判定定理(答案不唯一)(2)转化思想(3)AD是角平分线，.又AB5 cm，AC4 cm，BC7 cm，BD(cm)