九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.1 比例线段 第3课时 比例中项与黄金分割同步练习 浙教版.doc

第4章相似三角形41比例线段第3课时比例中项与黄金分割知识点1比例中项1如果a3，b2，且b是a和c的比例中项，那么c_2xx嵊州期末若线段c是线段a和b的比例中项，且a2 cm，b8 cm，则线段c的长是_cm.知识点2黄金分割3xx下城区校级月考已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB，若AB2，则PB()A. B.C3 D.14已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下面的等式成立的是()AAB2ACCB BCB2ACABCAC2CBAB DAC22ABBC5已知线段AB及AB上一点P，再添加一个条件，使P为AB的黄金分割点，其中错误的是()AAPAB BPBABC. D.6.是黄金分割比，当环境温度与人的正常体温(36.5 )的比值等于黄金分割比时，机体的新陈代谢、生理功能均处于最佳状态，则环境温度为_时，人感到最舒适(精确到0.1 )图4147课本图44改编图414是意大利著名画家达芬奇的名画蒙娜丽莎画中脸部被围在矩形ABCD内，点F是AB的黄金分割点，BFAF，若AB10，则BF的长为_8如果三条线段的长a，b，c满足，那么a，b，c叫做“黄金线段组”黄金线段组中的三条线段()A必构成锐角三角形 B必构成直角三角形C必构成钝角三角形 D不能构成三角形图4159如图415，已知P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1_S2(填“”“”或“”)10已知顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形(底边长与腰长的比值为黄金分割比)如图416，ABC，BDC，DEC都是黄金三角形，已知AB1，求CE的长度图41611如图417，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置B，因而EBEB.类似地，在AB上折出点B，使ABAB.这时B就是AB的黄金分割点请你证明这个结论图417详解详析1.24解析 线段a2 cm，b8 cm，线段c是线段a，b的比例中项，c2ab2816，c14，c24(舍去)故答案为：4.3C解析 当APPB时，AP21，PB2(1)3.故选C.4C5.D622.675 5解析 点F是AB的黄金分割点，BFAF，BFAB105 5.8D解析 ，ba，cba，bcaaa，三条线段a，b，c不能构成三角形故选D.9解析 P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，PA2PBAB.又S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，S1PA2，S2PBAB，S1S2.10解：ABC，BDC，DEC都是黄金三角形，DECD，.AB1，BCAB，CDBC()2，CECD2.11证明：设正方形ABCD的边长为2.E为BC的中点，BE1，AE.又BEBE1，ABAEBE1.又ABAB1，ABAB(1)2，B是线段AB的黄金分割点