九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.5 相似三角形的性质 6.5.1 相似三角形周长、面积的性质同步练习2 苏科版.doc

6.5第1课时相似三角形周长、面积的性质一、选择题1xx重庆已知ABCDEF，且相似比为12，则ABC与DEF的面积比是()A14 B41 C12 D212如果两个相似正五边形的边长比为110，那么它们的面积比为()A12 B15C1100 D1103xx自贡如图K201，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若ADE的面积为4，则ABC的面积为()图K201A8 B12 C14 D164如图K202，在ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是()图K202Am5 Bm4 Cm3 Dm105如图K203，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，有下列结论：；.其中正确的结论有()图K203A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题6xx宿迁若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_.7已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的面积之比为_8若两个相似六边形的周长比是32，其中较大六边形的面积为81，则较小六边形的面积为_9如图K204，在ABC中，DEBC，ADE的面积为8，则ABC的面积为_图K20410如图K205所示，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，BCD的周长为8 cm，则DEO的周长为_ cm.图K20511xx广东改编如图K206，已知正方形ABCD，E是BC的中点，DE与AC相交于点F，连接BF.有下列结论：SABFSADF ; SCDFSCEF ；SADFSCEF ; SADF2SCDF .其中正确的是_(填序号)图K206三、解答题12已知ABCA1B1C1，相似比为34，ABBCAC234，A1B1C1的周长是72 cm，求ABC的三边长.13.已知矩形ABCD的长和宽分别为8 cm，4 cm，与它相似的矩形A1B1C1D1的一条边长为12 cm，求矩形A1B1C1D1的面积14如图K207，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE，并延长交CD的延长线于点F.(1)求证：DFAB；(2)当ABCD的面积为8时，求DFE的面积图K207阅读下面的短文：如图K208，甲、乙是两个形状相同，大小不相同的五棱柱像这样，两个形状相同，大小不一定相同的几何体称为相似体两个相似体的一切对应线段之比都等于相似比(aabbcck)图K208解答下列问题：(1)下列几何体中，一定属于相似体的是()A两个正方体 B两个圆锥C两个圆柱 D两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：相似体一切对应线段(或弧)的长度比等于_；相似体表面积的比等于_；相似体体积的比等于_(3)2013年01月05日，江苏省异种器官移植重点实验室培育成功首批转基因克隆猪，标志着我国开展异种器官移植迈开了实质性步伐这头克隆猪出生时体重为3.1 kg，假定在完全正常发育的条件下，不同时期的这头克隆猪的身体是相似体，经过若干年后，这头小克隆猪的身高为70 cm时，它的体重为40 kg.你能求出这头克隆猪出生时的身高吗？(精确到1 cm，不考虑不同时期克隆猪的身体平均密度的变化)详解详析课堂达标1A2.C3解析 D在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，DEBC，ADEABC.，.ADE的面积为4，ABC的面积为16.故选D.4解析 B四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.ABCD，OCDOEB.又E是AB的中点，2BEABCD，即，解得m4 .故选B.5解析 BBE，CD是ABC的中线，即D，E分别是AB和AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DEBC，即，DOECOB，()2，故正确，错误，正确如图，设ABC的边BC上的高为AF，则SABCBCAF，SADCSABCBCAF.在ODE中，DEBC，DE边上的高是AFAF，SODEBCAFBCAF，故错误故正确的结论是.故选B.6答案 12解析 两个相似三角形的面积比为14，这两个相似三角形的相似比为12，这两个相似三角形的周长比是12.7答案 91解析 ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，ABC与DEF的相似比是31，ABC与DEF的面积之比为91.8答案 36解析 两个相似六边形的周长比是32，它们的面积比为94.较大六边形的面积为81，较小六边形的面积为8136.9答案 18解析 因为DEBC，所以ADEABC，所以()2.因为ADE的面积为8，所以ABC的面积为18，故应该填18.10答案 4解析 解法一：O是ABCD对角线的交点，O是BD的中点又E是AD的中点，在ABCD中，ADBC，.又ADBDBC，DEOBCD，DEO的周长BCD的周长84(cm)，故填4.解法二：O是ABCD对角线的交点，AC，BD互相平分于点O.又E是AD的中点，OE是ACD的中位线，OECD.在ABCD中，ADBC，DEADBC，OEDEODCDBCBD(CDBCBD)BCD的周长84(cm)，故填4.11答案 解析 由题意易得ADFABF，则SABFSADF.又ADCE，且ADBC2CE，则ADFCEF，且相似比为21，因此2，则SADF2SCDF.12解：在ABC中，ABBCAC234，可设AB2k cm，BC3k cm，AC4k cm.ABC与A1B1C1的相似比为34，A1B1AB2kk(cm)，B1C1BC3k4k(cm)，A1C1AC4kk(cm)又A1B1C1的周长是72 cm，k4kk72，解得k6.AB2612(cm)，BC3618(cm)，AC4624(cm)13解析 分别从当矩形A1B1C1D1的长为12 cm时与当矩形A1B1C1D1的宽为12 cm时去分析求解即可求得答案解：设矩形A1B1C1D1中与长为12 cm的边相邻的另一条边的长为x cm.当矩形A1B1C1D1的长为12 cm时，解得x6，此时矩形A1B1C1D1的面积为12672(cm2)；当矩形A1B1C1D1的宽为12 cm时，解得x24，此时矩形A1B1C1D1的面积为1224288(cm2)综上所述，矩形A1B1C1D1的面积为72 cm2或288 cm2.14解析 (1)利用已知得出ABEDFE，可得到DFAB；(2)首先得出FEDFBC，进而得出，进而求出SFED即可解：(1)证明：在ABCD中，E是AD边的中点，AEDE，ABCD，ABEF.在ABE和DFE中，ABEDFE，ABDF.(2)方法一：DEBC，DFECFB.ABEDFE，BEFE，SFBCSABCD8，即，DFE的面积为2.方法二：设平行线AD与BC之间的距离为h，则SABEAEh.SABCD2AEh8，SABEAEh2.ABEDFE，SDFESABE2.素养提升解：(1)A(2)相似比相似比的平方相似比的立方(3)设这头克隆猪出生时的身高是x cm，则，解得x30.答：这头克隆猪出生时的身高约是30 cm.