九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.2 圆的对称性 第2课时 圆的轴对称性与垂径定理作业 苏科版.doc

2.2圆的对称性 2.2第2课时圆的轴对称性与垂径定理一、选择题1将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合，由此说明()A圆的直径互相平分B垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧C圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心D圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴2如图16K1所示，O的半径为13，弦AB的长是24，ONAB，垂足为N，则ON的长为()A5 B7 C9 D11 图16K1 图16K2 3如图16K2所示，在O中，弦AB的长为6 cm，圆心O到AB的距离为4 cm，则O的半径为()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm4如图16K3所示，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为 ()A2 B3 C4 D5 图16K3 图16K45xx泸州如图16K4，AB是O的直径，弦CDAB于点E.若AB8，AE1，则弦CD的长是()A. B2 C6 D8二、填空题6如图16K5，在O中，弦AB6，圆心O到AB的距离OC2，则O的半径为_图16K57如图16K6，已知P为O内一点，且OP2 cm，如果O的半径是3 cm，那么过点P的最短的弦等于_cm. 图16K6 图16K78一条排水管的截面如图16K7所示，已知排水管的半径OA1 m，水面宽AB1.2 m某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽CD等于_m.图16K89如图16K8，AB是O的弦，AB的长为8，P是O上一个动点(不与点A，B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_三、解答题10如图16K9所示，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，COD100，求COE和的度数图16K911如图16K10，已知AD是O的直径，BC是O的弦，ADBC，垂足为E，AEBC16，求O的直径.图16K1012某居民区一处圆形污水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图16K11所示，污水水面的宽度为60 cm，水面至管道顶部的距离为10 cm，则维修人员应准备内径为多大的管道？图16K1113如图16K12，PAQ30，在边AP上顺次截取AB3 cm，BC10 cm，以BC为直径作O交射线AQ于E，F两点，求：(1)圆心O到AQ的距离；(2)线段EF的长图16K1214如图16K13是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD24 m，OECD于点E，已测得.(1)求半径DO；(2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？图16K13探究题如图16K14，在半径为5的扇形OAB中，AOB90，C是上的一个动点(不与点A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分别为D，E.(1)当BC6时，求线段OD的长(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由图16K14 详解详析【课时作业】课堂达标1D2解析 A已知O的半径为13，弦AB的长是24，ONAB，垂足为N，由垂径定理可得ANBN12，再由勾股定理可得ON5.3解析 C过点O作AB的垂线段，利用垂径定理可得半径为5(cm)4解析 B线段OM长的最小值就是点O到弦AB的距离，此时OMAB.在RtOAM中，可求得OM的长为3.5解析 B连接OC，则OC4，OE3.在RtOCE中，CE.因为ABCD，所以CD2CE2 .6.7答案 2 解析 连接OP，过点P作弦ABOP，此时AB为过点P的最短弦，连接OA，如图OPAB，APBP.在RtAPO中，OP2，OA3，AP，AB2AP2 .故答案为2 .8答案 1.6解析 如图，过点O作OEAB于点E，交CD于点F，连接OC.由题意知OFCD.AB1.2 m，OEAB，OA1 m，OE0.8 m.水管水面上升了0.2 m，OF0.80.20.6(m)，CF08(m)，CD2CF1.6 m.9 答案 4解析 OCAP，ODPB，由垂径定理，得ACPC，PDBD，CD是APB的中位线，CDAB84.10解析 由垂径定理可得COE和的度数解：AB是O的直径，ABCD，.COD100，的度数为100，的度数的度数的度数50，COE50，的度数的度数的度数130.故COE50，的度数为130.11解析 连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理列出方程，求出方程的解即可解：如图，连接OB.设OBOAR，则OE16R.ADBC，BC16，OEB90，BEBC8.在RtOBE中，由勾股定理，得OB2OE2BE2，即R2(16R)282，解得R10，即O的直径为20.12解：如图，设圆形污水管道的圆心为O，过点O作OCAB于点C，交O于点D，连接OA.由题意，得CD10 cm，AB60 cm，ACAB6030(cm)设OAx cm，则OCODCD(x10)cm.在RtOAC中，由勾股定理，得x2302(x10)2，解得x50，内径为100 cm.答：维修人员应准备内径为100 cm的管道13解：(1)过点O作OHEF，垂足为H.OHEF，AHO90.在RtAOH中，AHO90，PAQ30，OHAO.BC10 cm，BO5 cm.AOABBO，AB3 cm，AO358(cm)，OH4 cm，即圆心O到AQ的距离为4 cm.(2)连接OE.在RtEOH中，EHO90，EH2OH2OE2.OEBO5 cm，OH4 cm，EH3(cm)OH过圆心O，OHEF，EF2EH6 cm.14解：(1)OECD于点E，CD24 m，DECD12 m.，DO13 m.(2)OE5(m)，将水排干需50.510(时)即经过10小时才能将水排干素养提升解析 (1)根据垂径定理可得BDBC，然后只需运用勾股定理即可求出线段OD的长；(2)连接AB，如图，利用勾股定理可求出AB的长，根据垂径定理可得D，E分别是线段BC，AC的中点，根据三角形中位线定理就可得到DEAB，即DE边的长度保持不变解：(1)ODBC，BDBC63.在RtOBD中，OB5，BD3，OD4，即线段OD的长为4.(2)存在，DE边的长度保持不变理由：如图，连接AB.AOB90，OAOB5，AB5 .ODBC，OEAC，D，E分别是线段BC，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB，DE边的长度保持不变