中考数学总复习 第二部分 专题综合强化 专题六 二次函数的综合探究(压轴题)类型4 针对训练.doc

上传人:xt****7 文档编号:3725434 上传时间:2019-12-22 格式:DOC 页数:5 大小:114KB
返回 下载 相关 举报
中考数学总复习 第二部分 专题综合强化 专题六 二次函数的综合探究(压轴题)类型4 针对训练.doc_第1页
第1页 / 共5页
中考数学总复习 第二部分 专题综合强化 专题六 二次函数的综合探究(压轴题)类型4 针对训练.doc_第2页
第2页 / 共5页
中考数学总复习 第二部分 专题综合强化 专题六 二次函数的综合探究(压轴题)类型4 针对训练.doc_第3页
第3页 / 共5页
点击查看更多>>
资源描述
第二部分专题六 类型四1在平面直角坐标系中xOy中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图的方式放置点A1,A2,A3,An和点C1,C2,C3,Cn分别落在直线yx1和x轴上抛物线L1过点A1,B1,且顶点在直线yx1上,抛物线L2过点A2,B2,且顶点在直线yx1上,按此规律,抛物线Ln过点An,Bn,且顶点也在直线yx1上,其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1,抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2,抛物线Ln1交正方形AnBnCnCn1的边AnBn于点Dn(其中n2且n为正整数)(1)直接写出下列点的坐标:B1 (1,1),B2 (3,2),B3_(7,4)_ _;(2)写出抛物线L2,L3的解析式,并写出其中一个解析式的求解过程,再猜想抛物线Ln的顶点坐标 (32n21,32n2);(3) 设A1D1k1D1B1,A2D2k2D2B2,试判断k1与k2的数量关系并说明理由;点D1,D2,Dn是否在一条直线上?若是,直接写出这条直线与直线yx1的交点坐标;若不是,请说明理由. 解:(1)B1(1,1),B2(3,2),B3(7,4)(2)抛物线L2,L3的解析式分别为y2(x2)23,y3(x5)26.抛物线L2的解析式的求解过程: 对于直线yx1,设x0,可得y1,A1(0,1)四边形A1B1C1O是正方形,C1(1,0)又点A2在直线yx1上,可得点A2(1,2),又B2的坐标为(3,2),抛物线L2的对称轴为直线x2,抛物线L2的顶点坐标为(2,3),设抛物线L2的解析式为ya(x2)23,L2过点B2(3,2),当x3时,y2,2a(32)23,解得a1,抛物线L2的解析式为y(x2)23.抛物线L3的解析式的求解过程:B3的坐标为(7,4),同上可求得点A3的坐标为(3,4), 抛物线L3的对称轴为直线x5,抛物线L3的顶点为(5,6)设抛物线L3的解析式为ya(x5)26,L3过点B3(7,4),当x7时,y4, 4a(75)26,解得a,抛物线L3的解析式为y(x5)26.猜想抛物线Ln的顶点坐标为(32n21,32n2)猜想过程:方法1:可由抛物线L1,L2,L3,的解析式为y12(x)2,y2(x2)23,y3(x5)26,归纳总结方法2:可由正方形AnBnCnCn1顶点An,Bn的坐标规律An(2n11,2n1)与Bn(2n1,2n1),再利用对称性可得抛物线Ln的对称轴为直线x,即x32n21.又顶点在直线yx1上,可得抛物线Ln的顶点坐标为(32n21,32n2);(3)k1与k2的数量关系为k1k2.理由如下:同(2)可求得L2的解析式为y(x2)23,当y1时,1(x2)23,解得x12,x22,A1D12(1),D1B11(2)1,A1D1D1B1,即k1.同理可求得A2D2422(1),D2B22(42)222(1),A2D2D2B2,即k2,k1k2.由知,k1k2,点D1,D2,Dn在一条直线上;抛物线L2的解析式为y(x2)23,当y1时,x2,D1(2,1);同理,D2(52,2),设直线D1D2的解析式为ykxb(k0),则解得直线D1D2的解析式为yx,解得这条直线与直线yx1的交点坐标为(1,0)2在平面直角坐标系中,有一组有规律的点:A1(0,1),A2(1,0),A3(2,1),A4(3,0),A5(4,1),.依此规律可知,当n为奇数时,有点An (n1,1),当n为偶数时,有点An(n1,0)抛物线C1经过A1,A2,A3三点,抛物线C2经过A2,A3,A4三点,抛物线C3经过A3,A4,A5三点,抛物线Cn经过An,An1,An2三点(1)直接写出抛物线Cn的解析式;(2)若点E(e,f1),F(e,f2)分别在抛物线C27,C28上,当e29时,请判断A26EF是什么形状的三角形并说明理由; 第2题图(3)若直线xm分别交x轴,抛物线C2 017,C2 018于点P,M,N,作直线A2 018 M,A2 018 N,当PA2 018M45时,求sinPA2 018N的值解:(1)根据顶点式容易求出C1,C2,C3,C4的解析式分别为:y1(x1)2;y3(x3)2;y2(x2)21;y4(x4)21;可以发现这组抛物线解析式的特点:当n为奇数时,yn(xn)2;当n为偶数时,yn(xn)21.(2)A26EF是等腰直角三角形如答图1,由一般到特殊,可得抛物线C27的解析式为y27(x27)2,且过点A27,A28,A29 ,抛物线C28的解析式为y28(x28)21,且过点A28,A29,A30.点E(e,f1),F(e,f2)分别在抛物线C27,C28上,e29,f1(2927)24, f2(2928)210,点E(e,f1),F(e,f2)坐标分别为E(29,4),F(29,0);A26的坐标是(25,0),点F(29,0)与点A30重合,A26A3029254,EF4,且与y轴平行,EF A2690,A26EF是等腰直角三角形图1图2第2题答图(3)由(1)中发现的规律可知,抛物线C2 017,C2 018的解析式分别为y2 017(x2 017)2,y2 018(x2 018)21.点A2 018坐标为(2 017,0)由(2)的研究经验发现,可以退回到简单的抛物线C3,C4的情况来研究如答图2,在点A2 018(2 017,0)的左侧,当m2 016时,M(2 016,1),此时有PA2 018M45,N(2 016,3),sinPA2 018N;在点A2 018(2 017,0)的右侧,当m2 018时,M(2 018,1),此时有PA2 018M45,N(2 018,1),sinPA2 018N.综上,当PA2 018M45时,sinPA2 018N或.3(xx江西模拟)已知抛物线Cn:ynx2(n1)x2n(其中n为正整数)与x轴交于An,Bn两点(点An在Bn的左边),与y轴交于点Dn.(1)填空:当n1时,点A1的坐标为 (2,0),点B1的坐标为(2,0);当n2时,点A2的坐标为 (2,0),点B2的坐标为 (4,0);(2)猜想抛物线Cn是否经过某一个定点,若经过请写出该定点坐标并给予证明;若不经过,请说明理由;(3)判断A2D2B4的形状;猜想AnDnBn2的大小,并给予证明解:(1)n1时,抛物线解析式为yx22,当y0时,x220,解得x12,x22,点A1的坐标为(2,0),点B1的坐标为(2,0);当n2时,抛物线解析式为yx2x4,当y0时,x2x40,解得x12,x24,点A2的坐标为(2,0),点B2的坐标为(4,0)(2)ynx2(n1)x2n(x2)(x2n),当x2时,y0,所以抛物线Cn经过定点(2,0)(3)n2,抛物线解析式为yx2x4,当x0时,y4,则D2(0,4),n4时,抛物线解析式为yx23x8,当y0时,x23x80,解得x12,x28,点B4的坐标为(8,0)A2D224220,B4D824280,B4A102100,A2DB4DB4A,A2D2B4的形状为直角三角形,A2D2B490;AnDnBn290.理由如下:当y0时,yn(x2)(x2n)0,解得x12,x22n,点An的坐标(2,0),点Bn的坐标为(2n,0);点Bn2的坐标为(2n2,0),而Dn(0,2n),AnD(2n)2224n24,Bn2D(2n2)24n24n44n2,Bn2A(2n22)24n48n24,AnDBn2DBn2A,AnDnBn2为直角三角形,AnDnBn290.
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 中学资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!