七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.1 完全平方公式导学案北师大版.doc

1.6.1 完全平方公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P23-P24（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2了解完全平方公式的几何背景（四）学习建议：1教学重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2教学难点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算（五）预习检测：（1）预习书p23-24（2）思考：和的平方等于平方的和吗？（3）预习作业：（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8） 活动一：合作探究观察预习作业中（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而，恰好是两个数乘积的二倍（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用因此我们得到完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的倍公式表示为： 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：典例解析例1应用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4）变式训练：1纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正： （1） （2） （3）2下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来（1） （2） （3） （4）分析：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项3计算：（1） （2） （3） （4）例2.计算：（1）； （2）；（3）.方法小结 （1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。三、检测与反馈（课堂完成）1.已知，则_2.（xx成都）已知，那么的值是_3、已知是完全平方公式，则= 4、若= 5、计算：（1）； （2）（3）。四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：_“我”的签名：_1.6.1 完全平方公式课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】