九年级数学上册 第2章 对称图形-圆中考演练试题 （新版）苏科版.doc

第2章 对称图形圆本章中考演练一、选择题1xx徐州如图2Y1，点A，B，C在O上，AOB72，则ACB()图2Y1A28 B54C18 D362xx滨州若正方形的外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为()A. B2 C. D13xx苏州如图2Y2，在RtABC中，ACB90，A56.以BC为直径的O交AB于点D，E是O上一点，且，连接OE，过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为()图2Y2A92 B108 C112 D124二、填空题4xx南通四边形ABCD内接于圆，若A110，则C_.5xx无锡已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则它的侧面展开图的面积等于_ cm2.6xx常州如图2Y3，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为的中点若DAB40，则ABC_.图2Y37xx连云港如图2Y4，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB12，AC8，则O的半径为_图2Y48xx南京如图2Y5，四边形ABCD是菱形，O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE.若D78，则EAC_.图2Y59xx盐城如图2Y6，在边长为1的小正方形网格中，将ABC绕某点旋转到ABC的位置，则点B运动的最短路径长为_图2Y610xx泰州如图2Y7，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点C的坐标为_图2Y7三、解答题11xx南通如图2Y8，RtABC中，C90，BC3，点O在AB上，OB2，以OB长为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长图2Y812xx南京如图2Y9，PA，PB是O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D.(1)求证：PO平分APC；(2)连接DB，若C30，求证：DBAC.图2Y913xx临沂如图2Y10，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DEDB；(2)若BAC90，BD4，求ABC的外接圆半径图2Y1014xx宿迁如图2Y11，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCOA，OA与BC相交于点P.(1)求证：APAB；(2)若OB4，AB3，求线段BP的长图2Y1115xx扬州如图2Y12，已知OABC的三个顶点A，B，C在以O为圆心的半圆上，过点C作CDAB，分别交AB，AO的延长线于点D，E，AE交半圆O于点F，连接CF.(1)判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由(2)求证：CFOC；若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长图2Y12详解详析1解析 D根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得ACBAOB7236.2解析 A如图，由“正方形的外接圆半径为2”可得OB2，OBC45，由切线性质可得OCB90，所以OBC为等腰直角三角形，所以OCOB.3解析 C连接OD.ACB90，A56，B34.在O中，COECOD2B68.又OCFOEF90，F112.故选C.4答案 70解析 四边形ABCD内接于圆，AC180.A110，C70.5156答案 70解析 如图，连接AC.C为的中点，CABDAB20.AB为O的直径，ACB90，ABC70.7答案 5解析 如图，连接OB.AB切O于点B，OBAB，ABO90.设O的半径为r，在RtOAB中，由勾股定理，得r2122(8r)2，解得r5.8答案 27解析 四边形ABCD是菱形，D78，ACBDCB(180D)51.四边形AECD是圆内接四边形，AEBD78，EACAEBACB27.9答案 解析 先确定旋转中心作线段CC的垂直平分线；连接AA，作线段AA的垂直平分线交于点O，点O恰好在格点上；确定最小旋转角最小旋转角为90；确定旋转半径连接OB，由勾股定理，得OB.所以点B运动的最短路径长为.10答案 (7，4)或(6，5)或(1，4)解析 点A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)，PAPB.点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，PCPAPB，以点P为圆心，PA长为半径画圆，如图，则点C的坐标为(7，4)或(6，5)或(1，4)11解析 连接OD，过点O作OFBE于点F.先求出BF的长，然后利用垂径定理求出BE的长解：如图，连接OD，过点O作OFBE于点F.AC与O相切于点D，ODC90.C90，OFC90，四边形ODCF为矩形，CFODOB2，BFBCCF1.OFBE，BE2BF2.12证明：(1)如图，连接OB.PA，PB是O的切线，OAPA，OBPB.又OAOB，POPO，RtAOPRtBOP，PO平分APC.(2)OAPA，OBPB，CAPOBP90.C30，APC90C903060.PO平分APC，OPCAPC6030，POB90OPC903060.又ODOB，ODB是等边三角形，OBD60，DBPOBPOBD906030，DBPC，DBAC.13解析 (1)利用角平分线的定义和圆周角的性质通过判定EBDBED得出结论；(2)根据等弧得出CD的长，根据BAC90得出BC为ABC外接圆的直径，进而利用勾股定理求得BC的长度，进而得出ABC外接圆半径的长度解：(1)证明：AD平分BAC，BADCAD.又CBDCAD，BADCBD.BE平分ABC，CBEABE，EBDCBECBDABEBAD.又BEDABEBAD，EBDBED，DEDB.(2)如图，连接CD.BAC90，BC是ABC外接圆的直径，BDC90.AD平分BAC，BD4，CDBD4，BC4 ，ABC外接圆的半径为2 .14解：(1)证明：OCOB，OCBOBC.AB是O的切线，OBAB，OBA90，ABPOBC90.OCOA，AOC90，OCBCPO90.APBCPO，OCBAPB90，APBABP，APAB.(2)如图，过点O作OHBC于点H.在RtOAB中，OB4，AB3，OA5.APAB3，OP2.在RtPOC中，PC2 .PCOHOCOP，OH，CH.OHBC，CHBH，BC2CH，BPBCPC2 .15解：(1)DE与半圆O相切理由如下：CDAB，D90.四边形OABC是平行四边形，OCAD，OCED90，OCDE.又OC是半圆O的半径，DE与半圆O相切(2)证明：连接AC.四边形OABC是平行四边形，ABOC，BCAF，BCAFAC，ABCF，CFOC.CFOCOF，OCF为等边三角形，COF60，在RtOCE中，CE12 ，OE24，EF12，l4，C阴影部分EFCEl1212 4.