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一元一次方程与二元一次方程组一、选择题(每题3分,共30分)1下列各式进行的变形中，不正确的是（）A. 若3a =2b，则3a +2 =2b +2 B. 若3a =2b，则3a -5 =2b- 5C. 若3a =2b，则 9a=4b D. 若3a =2b，则【答案】C2下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3已知实数a、m满足am，若方程组的解x、y满足xy时，有a3，则m的取值范围是()A. m3 B. m3 C. m3 D. m3【答案】C4关于的方程的解是，那么的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C5下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C6九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B7九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术 其中，方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六 问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（ ）A. 9人，70钱 B. 9人，81钱 C. 8人，70钱 D. 10人，81钱【答案】A8中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）A. B. C. D. 【答案】A9代入法解方程组有以下步骤：(1)由，得2y7x3；(2)把代入，得7x7x33；(3)整理，得33；(4)x可取一切有理数，原方程组有无数组解以上解法造成错误步骤是( )A. 第(1)步 B. 第(2)步 C. 第(3)步 D. 第(4)步【答案】B10某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数正确的方程组为（）A. B. C. D. 【答案】A二、填空题(每题3分,共30分)11将方程4x3y6变形成用x的代数式表示y，则y_【答案】x212二元一次方程组的解是_。【答案】13一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题。【答案】2114规定一种运算“”，则方程的解为_【答案】15某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“元旦”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为_【答案】1.20.8x20.9（60x）8716方程与方程的解相同，则m的值为_【答案】617二元一次方程组的解是_【答案】18学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本，则男生志愿者有_人 ，女生志愿者有_人【答案】 12 1619若方程组的解也是方程2xay18的解，则a_【答案】420已知关于m,n的方程组则3n-m的立方根是_.【答案】-2三、解答题(共40分)21（本题8分）解方程（组）：（1）；（2）【答案】(1) (2) 22（本题4分）“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？【答案】A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元23（本题7分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的90%收费，某球队需要买球拍4块，乒乓球若干（不少于24个）（1）当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？（2）当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由【答案】（1）当购买144个乒乓球时，两个商店的收费一样多；（2）在乙店购买更优惠24（本题7分）万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服，已知若购进A型号的衣服9件，B型号的衣服10件共需1 810元；若购进A型号的衣服12件，B型号的衣服8件共需1 880元已知销售一件A型号的衣服可获利18元，销售一件B型号的衣服可获利30元(1)求A、B型号衣服的进价各是多少元？(2)若已知购进的A型号的衣服比B型号衣服的2倍还多4件，且购进的A型号的衣服不多于28件，则该服装店要想获得的利润不少于699元，在这次进货时可有几种进货方案？【答案】（1）A型号衣服的进价为每件90元，B型号衣服的进价为每件100元；（2）有三种进货方案.25（本题7分）为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费【答案】（1）“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时；（2）98元26（本题7分）某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票价出发站终点站一等座二等座二等座济南曲阜65（元）54（元）40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元已知家长的人数是教师的人数的2倍（1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？（2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值【答案】（1）10人，180人；（2）193
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