中考数学专题复习题 相交线和平行线（含解析）.doc

xx中考数学专题复习题：相交线和平行线一、选择题1. 在同一个平面内的两条直线的位置关系有()A. 平行或垂直B. 垂直或相交C. 平行或相交D. 平行、垂直或相交2. 下列图形中，1与2是对顶角的有()A. B. C. D. 3. 已知=1405m，=5m50，的关系是()A. B. C. 互余D. 互补4. 如图，直线l1/l2，A=125，B=85，则1+2=()A. 30B. 35C. 36D. 405. 如图，给出下列条件：1=2；3=4；B=DCE；AD/BC且B=D.其中，能推出AB/DC的是()A. B. C. D. 6. 一次数学活动中，检验两条纸带、的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带沿AB折叠，量得1=2=50；小丽对纸带沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合.则下列判断正确的是()A. 纸带的边线平行，纸带的边线不平行B. 纸带的边线不平行，纸带的边线平行C. 纸带、的边线都平行D. 纸带、的边线都不平行7. 如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时.两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为()A. 7：35B. 7：34C. 7：33D. 7：328. 如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AB2等于()A. 26B. 13C. 20D. 59. 如图，下列判断正确的是() A. 4对同位角，4对内错角，4对同旁内角B. 4对同位角，4对内错角，2对同旁内角C. 6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D. 6对同位角，4对内错角，2对同旁内角10. 如果a/b，a/c，那么b与c的位置关系是()A. 不一定平行B. 一定平行C. 一定不平行D. 以上都有可能二、填空题11. 平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m个交点，最少有n个交点，那么(n)m= _ 12. 如图所示，将两块三角板的直角重叠，若AOD=124，则BOC= _ 13. 一大门的栏杆如图所示，BAAE，若CD/AE，则ABC+BCD= _ 度.14. 如图，已知1=75，2=35，3=40，则直线a与b的位置关系是_15. 已知直线a/b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为_ 16. 下列说法正确的有(填序号)：_ 同位角相等； 一条直线有无数条平行线； 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；在同一平面内，如果a/b，b/c，则a/c； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行17. 如图，小明从点A向北偏东75方向走到B点，又从B点向南偏西30方向走到点C，则ABC的度数为_ 18. 如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_19. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是(1,1)的点共有_个.20. 如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，A=80，点P为O上任意一点(不与E、F重合)，则EPF=_三、计算题21. 如图，CD平分ACB，DE/BC，AED=80，(1)求ACD的度数(2)求EDC的度数22. 已知：如图，AB/CD，1=2，3=4(1)求证：AD/BE；(2)若B=3=22，求D的度数23. 如图，直线AB、CD相交于O点，AOC与AOD的度数比为4：5，OEAB，OF平分DOB，求EOF的度数24. 如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通(1)B地修公路的走向是南偏西多少度？(2)若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44，试求A到公路BC的距离？【答案】1. C2. A3. C4. A5. D6. B7. C8. B9. C10. B11. 112. 5613. 27014. 平行15. 6cm或2cm16. 17. 4518. 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短19. 420. 50或13021. 解：(1)DE/BC，ACB=AED，而AED=80，ACB=80，CD平分ACB，ACD=12ACB=40；(2)ADE=ACD+EDC，EDC=8040=4022. (1)证明：AB/CD，1=ACD，BCD=4+E，3=4，1=E，1=2，2=E，AD/BE；(2)解：B=3=22，1=2，B=3=21，B+3+1=180，即21+21+1=180，解得1=36，B=21=72，AB/CD，DCE=B=72，AD/BE，D=DCE=7223. 解：设AOC=4x，则AOD=5x，AOC+AOD=180，4x+5x=180，解得x=20，AOC=4x=80，BOD=80，OEAB，BOE=90，DOE=BOEBOD=10，又OF平分DOB，DOF=12BOD=40，EOF=EOD+DOF=10+40=5024. 解：(1)由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46；(2)ABC=180ABGEBC=1804644=90，ABBC，A地到公路BC的距离是AB=12千米