中考数学专题复习题 相交线和平行线(含解析).doc

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xx中考数学专题复习题:相交线和平行线一、选择题1. 在同一个平面内的两条直线的位置关系有()A. 平行或垂直B. 垂直或相交C. 平行或相交D. 平行、垂直或相交2. 下列图形中,1与2是对顶角的有()A. B. C. D. 3. 已知=1405m,=5m50,的关系是()A. B. C. 互余D. 互补4. 如图,直线l1/l2,A=125,B=85,则1+2=()A. 30B. 35C. 36D. 405. 如图,给出下列条件:1=2;3=4;B=DCE;AD/BC且B=D.其中,能推出AB/DC的是()A. B. C. D. 6. 一次数学活动中,检验两条纸带、的边线是否平行,小明和小丽采用两种不同的方法:小明对纸带沿AB折叠,量得1=2=50;小丽对纸带沿GH折叠,发现GD与GC重合,HF与HE重合.则下列判断正确的是()A. 纸带的边线平行,纸带的边线不平行B. 纸带的边线不平行,纸带的边线平行C. 纸带、的边线都平行D. 纸带、的边线都不平行7. 如图,甲船从北岸码头A向南行驶,航速为36千米/时;乙船从南岸码头B向北行驶,航速为27千米/时.两船均于7:15出发,两岸平行,水面宽为18.9千米,则两船距离最近时的时刻为()A. 7:35B. 7:34C. 7:33D. 7:328. 如图,已知ABC中,ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为2,则AB2等于()A. 26B. 13C. 20D. 59. 如图,下列判断正确的是() A. 4对同位角,4对内错角,4对同旁内角B. 4对同位角,4对内错角,2对同旁内角C. 6对同位角,4对内错角,4对同旁内角D. 6对同位角,4对内错角,2对同旁内角10. 如果a/b,a/c,那么b与c的位置关系是()A. 不一定平行B. 一定平行C. 一定不平行D. 以上都有可能二、填空题11. 平面内有四条不同的直线两两相交,若最多有m个交点,最少有n个交点,那么(n)m= _ 12. 如图所示,将两块三角板的直角重叠,若AOD=124,则BOC= _ 13. 一大门的栏杆如图所示,BAAE,若CD/AE,则ABC+BCD= _ 度.14. 如图,已知1=75,2=35,3=40,则直线a与b的位置关系是_15. 已知直线a/b,点M到直线a的距离是4cm,到直线b的距离是2cm,那么直线a和直线b之间的距离为_ 16. 下列说法正确的有(填序号):_ 同位角相等; 一条直线有无数条平行线; 在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;在同一平面内,如果a/b,b/c,则a/c; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行17. 如图,小明从点A向北偏东75方向走到B点,又从B点向南偏西30方向走到点C,则ABC的度数为_ 18. 如图,计划把河水引到水池A中,先作ABCD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_19. 如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(1,1)的点共有_个.20. 如图,O是ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,A=80,点P为O上任意一点(不与E、F重合),则EPF=_三、计算题21. 如图,CD平分ACB,DE/BC,AED=80,(1)求ACD的度数(2)求EDC的度数22. 已知:如图,AB/CD,1=2,3=4(1)求证:AD/BE;(2)若B=3=22,求D的度数23. 如图,直线AB、CD相交于O点,AOC与AOD的度数比为4:5,OEAB,OF平分DOB,求EOF的度数24. 如图,在A、B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东46,A、B两地同时开工,若干天后公路准确接通(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?(2)若公路AB长12千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西44,试求A到公路BC的距离?【答案】1. C2. A3. C4. A5. D6. B7. C8. B9. C10. B11. 112. 5613. 27014. 平行15. 6cm或2cm16. 17. 4518. 连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短19. 420. 50或13021. 解:(1)DE/BC,ACB=AED,而AED=80,ACB=80,CD平分ACB,ACD=12ACB=40;(2)ADE=ACD+EDC,EDC=8040=4022. (1)证明:AB/CD,1=ACD,BCD=4+E,3=4,1=E,1=2,2=E,AD/BE;(2)解:B=3=22,1=2,B=3=21,B+3+1=180,即21+21+1=180,解得1=36,B=21=72,AB/CD,DCE=B=72,AD/BE,D=DCE=7223. 解:设AOC=4x,则AOD=5x,AOC+AOD=180,4x+5x=180,解得x=20,AOC=4x=80,BOD=80,OEAB,BOE=90,DOE=BOEBOD=10,又OF平分DOB,DOF=12BOD=40,EOF=EOD+DOF=10+40=5024. 解:(1)由两地南北方向平行,根据内错角相等,可知B地所修公路的走向是南偏西46;(2)ABC=180ABGEBC=1804644=90,ABBC,A地到公路BC的距离是AB=12千米
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