九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 第16讲 垂径定理的应用课后练习 （新版）苏科版.doc

第16讲 垂径定理的应用题一：如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，BCD=25，则下列结论错误的是（）A= BOE=DE CAOD=50 DD是的中点题二：AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E(弦CD不是直径)，下列结论中错误的是（）AAC=AD BBC=BD CCAB=BCD DAE=BE题三：如图：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=12cm，CD=8cm，那么OE的长为_题四：如图AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，AE=18，那么SBCD=_题五：如图，已知O的直径AB经过弦CD的中点E，连接BC、BD，则下列结论错误的是（）ABCD=DCOBBC=BD CBOC=2BCD DCE=DE 题六：如图，O的直径AB经过弦CD的中点M，下列结论不一定成立的是（）AAOC=2ABD BAC=AD CCM=DM DAC=2BC题七：如图，AB是O的直径，E是弧BC的中点，OE交BC于点D，OD=3，DE=2，求BC和AD的长题八：如图，在O中，AB为直径，点C在O上，连接AC，BC，D是劣弧AC的中点，连接OD，交AC于点E，连接BD，若AE=4，OE=3，则BD的长度为_题九：点P是O内的一点，OP=8cm，圆的半径是10cm求过点P的最长弦和最短弦的长 题十：已知O的半径为6cm，P是O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短的弦长等于 cm，过点P的最长的弦长为12 cm题十一：如图，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，DEB=60，则CD的长为cm 题十二：如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=3cm，EB=7cm，DEB=45，求CD的长为cm 第16讲 垂径定理的应用题一：B.详解：CD是O的直径，弦ABCD，=，D是的中点，故D正确；=-，=-，=，=，故A正确；BCD=25，AOD=2BCD=50，故C正确；但不能证得B一定成立，故选B题二：D详解：AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，BC=BD，CAB=BCD ， 故B、C选项正确，=-,=-,=，=，AC=AD，故A选项正确，弦CD不是直径，AEBE，故D选项错误题三：2cm详解：连接OCAB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，CD=8cm，CE=CD=4cm，又AB=12cm，OC=AB=6cm，在RtOEC中，OE=2cm，故答案是：2cm题四：96详解：AB=26，OA=OB=OC=AB=13，AE=18，OE=AE-OA=5，BE=OB-OE=8，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，OEC=90，CE=DE，在RtOEC中，CE=12，CD=2CE=24，SBCD=CDBE=248=96题五：A详解：O的直径AB经过弦CD的中点E，ABCD， BC = BD，CE=DE ，=，BCD=BDC，BOC=2BDC， BOC=2BCDB、C、D正确，CD不一定垂直平分BO，BCD不一定等于DCO，A不正确故选：A题六：D详解：O的直径AB经过弦CD的中点M，ABCD， CM=DM，=，=，AC=AD，AOC=2ABD，A、B、C正确，AB是O的直径，ACB=90，在RtABC中不能确定AC与BC的数量关系故选D题七：8，2详解：连接AC，OD=3，DE=2，OE=OB=5，即O的半径为5，在RtODB中，BD=4，OEBC，BC=2BD=8，DC=BD=4，又BO=OA，OD是ABC的中位线，AC=2OD=6，AB为O的直径，C=90，AD=2 题八：4详解：连接AD，D是劣弧AC的中点，ODAC，AE=4，AE=EC=4，AC=8，O为AB中点，E为AC中点，OE=3，BC=2OE=6，AB为直径，ACB=ADB=90，在RtACB中，AB=10，OD=5，DE=OD-OE=5-3=2，在RtAED中，AD2=20，在RtADB中，BD=4题九：20 cm，12cm.详解：过点P的最长弦就是直径：102=20(cm)， 最短弦就是垂直于OP的弦，AP=6(cm)，弦AB=2AP=26=12(cm)题十：8;12.详解：如图， OC=6cm，OP=2cm，由勾股定理得，CP=4(cm)，CD=8(cm)，过点P的最短的弦长等于8cm，过点P的最长弦就是直径：62=12(cm).题十一：2.详解：过点O作OFCD于F，连接OD，AE=1cm，EB=5cm，AB=AE+EB=1+5=6(cm)，OA=OD=3cm，OE=OA-AE=3-1=2(cm)，在RtOEF中，DEB=60，EOF=30，OE=2cm，EF=1cm，OF=(cm)，在RtODF中，DF=(cm)，OFCD，CD=2DF=2=2(cm)题十二：2cm详解：作OHCD于H，连接OD，AE=3cm，BE=7cm，E在直径AB上，AB=3cm+7cm=10cm，OA=OD=5cm，在RtOHE中，OE=5cm-3cm=2cm，OEH=45，HE=OH=cm，在RtOHD中，HD=(cm），OHCD，由垂径定理得：DC=2DH=2cm