九年级数学上册 第二章《一元二次方程》2.3 用公式法求解一元二次方程 第2课时 公式法的实际应用同步练习 北师大版.doc

第2课时公式法的实际应用知识点公式法在实际生活中的应用1在一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原正方形铁皮的边长为()A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm2如图232所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成(1)若围成的自行车车棚的面积为180 m2，试求出自行车车棚的长和宽(2)能围成面积为200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由图2323当x满足不等式组时，方程x22x50的根是()A1 B.1 C1 D14一幅长20 cm、宽12 cm的图案如图233所示，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为32.设竖彩条的宽度为x cm.(1)求图案中三条彩条所占的面积；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度图2335在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上建造一座花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案图234(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的知识说明理由；(2)你还有其他的设计方案吗？请在图235中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明图2351 D2解：(1)设ABx m，则BC(382x)m，根据题意列方程，得x(382x)180，解得x110，x29.当x10时，382x18；当x9时，382x20，而可利用的墙长为19 m，不合题意，舍去答：若围成的自行车车棚的面积为180 m2，则自行车车棚的长和宽分别为18 m，10 m.(2)不能理由：根据题意列方程，得x(382x)200，整理，得x219x1000，b24ac(19)24100390，故此方程没有实数根因此不能围成面积为200 m2的自行车车棚3D4解：(1)根据题意，可知横彩条的宽度为x cm.图案中三条彩条所占的面积为20x212x2xx(3x254x)cm2.(2)根据题意，得3x254x2012.整理，得x218x320，解得x12，x216(不合题意，舍去)x3.答：横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm.5解：(1)不符合理由：设符合条件的小路的宽度均为x m，根据题意，得(162x)(122x)1612，解得x12，x212(不合题意，舍去)，x2.小芳的方案不符合条件，小路的宽度应均为2 m.(2)答案不唯一，如图：左图中取上边的中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；右图中有横、竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为4 m时，除去小路剩下的面积为矩形面积的一半