中考数学专项复习 圆的有关性质练习.doc

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圆的有关性质1如图,已知O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是( ) A5B6C4D32. 如图,AB是O的直径,COD34,则AEO的度数是( )A51B56C68D783. 如图是以ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰在半圆上,过C作CDAB交AB于D,已知cosACD,BC4,则AC的长为( )A1 B. C3 D.4. 已知O的直径CD10 cm,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,且AB8 cm,则AC的长为( )A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm5. 如图,在O中,OABC,AOB70,则ADC的度数为( ) A30 B35 C45 D70 6如图,O的直径AB垂直于CD,CAB36,则BCD的大小是( ) A18 B36 C54 D727. 如图,已知O为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若BCD120,ABAD2,则O的半径长为( )A. B. C. D.8. 如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,ABCD0.25米,BD1.5米,且AB,CD与水平地面都是垂直的根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( ) A2米 B2.5米 C2.4米 D2.1米9. 如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,CDB30,O的半径为5 cm,则圆心O到弦CD的距离为( )A. cm B3 cm C3 cm D6 cm10. 如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A15,半径为2,则弦CD的长为( )A2 B1 C. D411. 如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,已知cosCDB,BD5,则OH的长度为( )A. B. C1 D.12. 如图,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交O于点E,连接BE,CE.若AB8,CD2,则BCE的面积为( ) A12 B15 C16 D1813. 如图,ABC的顶点均在O上,若A36,则BOC的度数为( ) A18 B36 C60 D7214. 如图,MN是半径为1的O的直径,点A在O上,AMN30,点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点,则PAPB的最小值为( )A. B1 C2 D215. 如图,点A,B,C在O上,OBC18,则A_16. 如图,已知O的半径为6 cm,弦AB的长为8 cm,P是AB延长线上一点,BP2 cm,则tanOPA的值是_17. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图,若桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米,则桥弧AB所在圆的半径R_米18. 如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第27秒,点E在量角器上对应的读数是_度19. 如图,在ABC中,ABAC10,以AB为直径的O与BC交于点D,与AC交于点E,连OD交BE于点M,且MD2,则BE的长为_. 20如图,A,B,C是O上的三点,且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A,B,C的另一点,则ADC的度数是 21. 如图,AB是O的直径,AB4,点M是OA的中点,过点M的直线与O交于C,D两点,若CMA45,则弦CD的长为_22. 已知O的直径为10,点A,B,C在O上,CAB的平分线交O于点D. (1)如图,若BC为O的直径,AB6,求AC,BD,CD的长; (2)如图,若CAB60,求BD的长23. 如图,AB是O的直径,弦CDAB于点G,点F是CD上一点,且满足,连接AF并延长交O于点E,连接AD,DE,若CF2,AF3.(1)求证:ADFAED;(2)求FG的长;(3)求证:tanE.参考答案:1-14 AADCB BDBAA DADA15. 72 16. 17. 2518. 10819. 820. 60或120 21. 22. 解:(1)BC是O的直径,CABBDC90.在RtCAB中,BC10,AB6,由勾股定理得AC8.AD平分CAB,CDBD.在RtBDC中,BC10,CD2BD2BC2,易求BDCD5(2)连接OB,OD. AD平分CAB,且CAB60, DABCAD30,DOB2DAB60. 又OBOD,OBD是等边三角形, BDOBOD. O的直径为10,则OB5,BD523. 解:(1)AB是O的直径,弦CDAB,DGCG,ADFAED,FADDAE(公共角),ADFAED(2),CF2,FD6,CDDFCF8,CGDG4,FGCGCF2(3)AF3,FG2,AG,在RtAGD中,tanADG.ADFAED,tanE
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