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2.1.1 用字母表示数一、学习目标：1、理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程；3、体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.二、学习重难点：重点：理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.探究案三、教学过程（一）、问题导入用含有字母的式子填空：1.边长为a的正方体的表面积为_,体积为_.2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_元.3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48，则男生人数是_.4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_千米.（二）、例题解析例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.（三）、课堂探究（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 归纳总结 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 课堂练习（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.归纳总结列式时：数与字母、字母与字母相乘_；数与字母相乘时_在前；式子中出现除法运算时，一般按_来写；带分数与字母相乘时，把带分数_；带单位时，_.随堂检测1在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A.“负x的平方”记作x2 B“a除以2b的商”记作 C“x的3倍”记作x3D“y与1 的积”记作1 y2为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为a kg，然后从中剪出一段1 m长的电线，称得质量为b kg，这样可求得这捆电线原来的总长度为 ()A. B. C. D.3图(1)是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A2mn B(mn)2 C(mn)2 Dm2n24体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为_. 5猜数字游戏中，小明写出如下一组数： , , , ，小亮猜出第六个数是，根据此规律，第n个数是_课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_参考答案探究案例题解析：1、答案：（1） ；（2） ；（3）；（4）.2、（1）解：现价是每千克0.8a元；（2）解：去年的产量是mn件；（3）包装盒的体积是：aah cm3 即a2h cm3；（4）解：数n的相反数是n 课堂探究（一）、问题导入1. 6a2 a32. 2.5x3. 0.52m4. vt例题解析例1 （1）；（2）；（3）；（4）.（三）、课堂探究解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是课堂练习（1）（2）（3）（4）归纳总结列式时：省略乘号数字在前分数形式化成假分数适当加括号随堂检测1.B2A3C4买3个足球和2个篮球后应找回的钱5.
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