九年级数学上册 3.8 弧长及扇形的面积 第1课时 弧长公式同步练习 （新版）浙教版.doc

3.8第1课时弧长公式一、选择题1在直径为24 cm的圆中，150的圆心角所对的弧长为()A24 cm B12 cm C10 cm D5 cm2一个扇形的半径为8 cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为()A60 B120 C150 D1803如图1，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()图1A cm B2 cmC3 cm D5 cm4如图2，在正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的周长为()图2A2aBa C.a D3a5xx义乌 如图3，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B135，则的长为()图3A2BC.D.6如图4，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点O是的圆心)，其中CD600米，E为上一点，且OECD，垂足为F，OF300 米，则这段弯路的长度为()图4A200米 B100米C400米 D300米7xx达州如图5，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转xx次若AB4，AD3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为()图5AxxB2034C3024D3026二、填空题8120的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是_9xx台州如图6，ABC的外接圆O的半径为2，C40，则的长是_图610xx台州如图7，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120，AB的长为30厘米，则弧BC的长为_厘米(结果保留)图711如图8，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B30，斜边长为10 cm.三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm.图812如图9，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于点E，A30，则的长为_(结果保留).图913如图10，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中，的圆心依次是A，B，C，如果AB1，那么曲线CDEF的长是_图1014xx吉林如图11，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，.若AB1，则阴影部分图形的周长和为_(结果保留)图11三、解答题15如图12所示，AOB90，B20，以点O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，若AO12，求的长图1216xx湖州如图13，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD105，DBC75.(1)求证：BDCD；(2)若圆O的半径为3，求的长图1317如图14，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米(即CD0.5米)，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处B点时踩板离地面2米(左右对称)(即BE2米)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)图1418 如图15，正三角形ABC的边长为1 cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120至AP4，形成扇形D4设ln为扇形Dn的弧长(n1，2，3，)，回答下列问题：(1)按要求填表：n1234ln(cm)(2)根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周(设地球赤道半径为6400 km)图151解析Cl10(cm)2答案B3答案C4解析B四边形ABCD是边长为a的正方形，BD90，ABCBADCDa，树叶形图案的周长2a.5解析B连结OA，OC，B135，D18013545，AOC90，则的长.6答案A7答案 D8答案 9解析 根据弧长的公式l，得到6，解得r9.9答案10答案 2011答案12答案解析如图，连结AC，CD为O的弦，AB是O的直径，ABCD，CABDAB30，COB60，的长，故答案为.13答案 414答案1解析 由正五边形的内角和与正五边形的性质得BAECDE108，ll，由图可知阴影部分的周长BCll121.15解析 欲求的长，需知道O的半径和所对的圆心角，半径OA已知，连结OC，求出AOC的度数，再利用弧长公式求得结果解：连结OC，AOB90，B20，A180AOBB180902070.OCOA，OCAA70，AOC18027040，的长为.点评 要求弧的长度，关键是要确定弧的半径和弧所对的圆心角的度数16解：(1)证明：四边形ABCD内接于圆O，DCBBAD180.BAD105，DCB18010575.DBC75，DCBDBC75，BDCD.(2)DCBDBC75，BDC30，由圆周角定理，得的度数为60，故的长为.17解：由题意得AC3米，作BGAC于点G，则AGADGDACCDBE1.5米，由于AB3米，所以在RtABG中，ABG30，所以BAG60，根据对称性，知BAF120，故秋千所荡过的圆弧长是26.3(米)18解：(1)2(2)根据表格发现：lnn，则n26400100000，得n1.92109，n至少应为1.92109.