九年级数学上册 3.8 弧长及扇形的面积 第2课时 扇形的面积公式同步练习 （新版）浙教版.doc

3.8第2课时扇形的面积公式一、选择题1如图1，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为()图1A6 B7 C8 D92已知扇形的半径为2 ，它的面积等于一个半径为的圆的面积，则扇形的圆心角为()A90 B120 C60 D1003xx湘潭如图2，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为E，AOB90，则阴影部分的面积是()A44 B24 C4 D2图24xx丽水如图3，C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC2，则图中阴影部分的面积是()图3A.B.2 C.D.5如图4，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB30，CD4 ，则阴影部分的面积为()图4A B4 C. D.6xx河南如图5，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连结BB，则图中阴影部分的面积是()图5A. B2C2 D4二、填空题7若扇形的面积为15 cm2，半径为5 cm，则这个扇形的圆心角的度数为_8某中学的铅球场的示意图如图6所示，已知扇形AOB的面积是36平方米，弧AB的长度为9米，那么半径OA_米图69xx舟山如图7，小明自制了一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm的O，m,)90，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为_cm2.图710xx荆门如图8，ABC内接于O，半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，ABCD30，AC2，则由，线段CD和线段BD所围成的阴影部分图形的面积为_.图811用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图9所示的图形，则图中阴影部分的面积为_图9三、解答题12如图10所示，已知菱形ABCD的边长为1.5 cm，B，C两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积图1013如图11，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA4，AOB120，求图中阴影部分的面积(结果保留)图1114如图12，在矩形ABCD中，AB2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA2.(1)求线段EC的长；(2)求图中阴影部分的面积图1215如图13，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D，F两点，且CD.以O为圆心，OC长为半径作，交OB于点E.(1)求O的半径OA的长；(2)求阴影部分的面积图1316 如图14，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积分别为S1，S2，S3，试探究它们之间的大小关系图141解析D正方形ABCD的边长为3，弧BD的长6，S扇形DABlr639.2解析C设圆心角为n，则()2，2，n60.3答案 D4解析 A连结OC，C是半圆的三等分点，AOC60，AOC是等边三角形，BOC120，由三角形面积公式求得SBOC2，由扇形的面积公式求得S扇形BOC，S阴影S扇形BOCSBOC.故选A.5解析DCOB2CDB60，又CDAB，OCE30，CEDE2 ，OEOCOB2，OC4.S阴影.6解析 C如图，连结OO，OB，由旋转的性质知：OAO60.OAOO，AOO是等边三角形，AOO60.AOB120，BOO60.又OBOO，BOO是等边三角形，BOOOBO60，OBOOOB2.AOB120，OOB12060180，O，O，B三点共线OBOBOB，OBBOBB30，OBB306090，BB2，S阴影222.7答案 728答案 8解析S扇形lR，9R36，R8.9答案 (4832)10答案 2解析 由垂径定理可知BCAC2.O2A60，OBOC，OBC是等边三角形，OCBC2，OCB60.BCD30，OCDOCBBCD90，CD2，S阴影SOCDS扇形OBC222.11答案12解：四边形ABCD是菱形且边长为1.5 cm，ABBC1.5 cm.又B，C两点在扇形AEF的上，ABBCAC1.5 cm，ABC是等边三角形，BAC60，故的长为(cm)，S扇形ABClR1.5(cm2)13解：连结OD，AD，CDOA，在RtDOC中，OCOAOD，CDO30，DOC60，ADO为等边三角形，S扇形AOD，S阴影S扇形AOBS扇形COE(S扇形AODSCOD)22.14解析 (1)根据扇形的性质得出ABAE4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案；(2)可得出DAE60，进而求出图中阴影部分的面积为S扇形FAESDAE.解：(1)在矩形ABCD中，AB2DA，DA2，ABAE4，DE2 ，ECCDDE42 .(2)如图，取AE的中点O，连结DO，DOAOAEAD，DAO是等边三角形，DAE60，图中阴影部分的面积为S扇形FAESDAE22 2 .点评 本题考查了扇形的面积以及勾股定理等知识，根据已知得出DE的长是解题的关键15解：(1)如图，连结OD，OAOB，AOB90.CDOB，OCD90.在RtOCD中，C是OA的中点，CD，OD2CO，设OCx，x2()2(2x)2，解得x1(负值已舍去)，OD2，O的半径为2，即OA的长为2.(2)在RtOCD中，OCOD，CDO30.FDOB，DOBODC30，S阴影SCDOS扇形OBDS扇形OCE1.16解：过点O作ODBC于点D，设半圆O的半径为R.COA60，COB120，COD60，S扇形AOC，S扇形COB.在RtOCD中，OCD30，OD，CD，BCR，SCOB，S弓形BmC，而，S2S1S3.