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周滚动练(16.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列选项中,能与20合并的二次根式是(B)A.15B.5C.3D.752.下列各组二次根式中,不能合并的是(C)A.0.5与18B.ba与abC.x2y与xy2D.2a5与2a33.若6-13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+13)y的值是(B)A.5-313B.3C.313-5D.-34.已知x=2-1,则代数式x2+2x+1的值是(D)A.-2B.-1C.1D.25.计算(3-1)2+(3+2)2-2(3-1)(3+2)的结果为(A)A.9B.3C.5D.106.已知24m+43m2+m6m=30,则m的值为(C)A.3B.5C.6D.87.实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则(a-1)2-(1-b)2等于(A)A.2-a-bB.a+b-2C.a-bD.b-a8.若y=x-4+4-x2-2,则(x+y)y=(D)A.-4B.4C.-14D.14二、填空题(每小题4分,共12分)9.若最简二次根式7a+b与b+36a-b可以合并,则a+b的值为1.10.相邻两边长分别是2+3与2-3的平行四边形的周长是8.11.计算:(25+3)(25-3)=17.三、解答题(共56分)12.(6分)计算:348-75+17147.解:原式=343-53+3=83.13.(8分)化简:12a+34a3-78aa5-14a2a7.解:原式=12a+3a4a-7a28aa-a34a2a=12a+3a4a-7a8a-a4a=12a-3a8a.14.(10分)化简求值:2a39a-a21a+6aa4,其中a=5.解:原式=2a33a-a2aa+6aa2=2aa-aa+3aa=4aa,当a=5时,原式=455=205.15.(10分)在1000,1001,1002,1999这1000个二次根式中,与2000可合并的二次根式有多少个?请说明理由.解:2000=205,由10005x22000,x为整数,得x=15,16,17,18,19,共5个.这1000个二次根式中,与2000可合并的二次根式有5个.16.(10分)甲、乙两位同学做一道相同的题目:化简求值a+1a2+a2-2,其中a=5.甲同学的做法是:原式=a+1a-a2=a+1a-a=1a=15=55;乙同学的做法是:原式=a+1a-a2=a+a-1a=2a-1a=25-15=955.哪位同学的做法是错误的?请简单说明理由.解:甲同学的做法是错误的.理由:a=5,1a-a0,原式=a+1a-a2=a+1a-a=a+a-1a=2a-1a=25-15=955,甲同学的做法是错误的.17.(12分)设a-b=2+3,b-c=2-3,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.解:a-b=2+3,b-c=2-3,a-c=(a-b)+(b-c)=2+3+(2-3)=4,a2+b2+c2-ab-bc-ac=12(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=12(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=12(2+3)2+(2-3)2+42=1230=15.
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