七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 第2课时 利润、利息问题教案1 湘教版.doc

第2课时利润、利息问题1理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等商量之间的关系；(重点)2根据“实际售价进价利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题；(难点)3理解本金、利息、年利率、本息和等数量间的关系，并能根据实际问题列出一元一次方程解决问题(重点、难点)一、情境导入1展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识打折后的商品售价商品的原标价折扣数2展示常用数量关系：利润售价进价；利润率利润/进价100%；利润进价利润率；售价进价利润进价进价利润率二、合作探究探究点一：利润问题【类型一】 打折销售问题 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打九折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价解析：实际售价是(90090%40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得9000.94010%xx，解得x700.答：该商品的进价为700元方法总结：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价标价，打折时，售价标价打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量【类型二】 商品利润问题 某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40x)千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；(2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克数，再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40x)千克，根据题意得2.4x3(40x)114，解得x10，则土豆为401030(千克)答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克(2)根据题意得(42.4)10(53)30166076(元)答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解用到的知识点是：单价数量总价，售价进价利润探究点二：利息问题 某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获得利息共9500元，则甲、乙两种存款各是多少万元？解析：利息问题的等量关系是利息本金利率，本题中的等量关系为：甲种存款利息乙种存款利息总利息解：该企业存了x万元甲种存款，则乙种存款为(20x)万元根据题意可得x5.5%(20x)4.5%0.95，解得x5，20x15.答：该企业存了5万元甲种存款，15万元乙种存款方法总结：利息、利率问题一定要弄清利息、利率、本金这三者之间的关系三、板书设计1销售问题中的两个基本关系式：(1)利润售价进价；(2)利润率100%.(1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损(2)式还可以变形为利润率进价售价进价2利息问题中的基本关系式：利息本金利率；本金利息本息和本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣根据“实际售价进价利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题审清题意，找出等量关系是解决问题的关键另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力