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三角形一、选择题1.下列说法正确的有（）三角形的外角大于它的内角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的外角中至少有两个钝角；三角形的外角都是钝角. A.1个B.2个C.3个D.4个2.若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A.1B.5C.7D.93.若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是( ) A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）A.矩形的对称性B.矩形的四个角都是直角C.三角形的稳定性D.两点之间线段最短5.如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都错6.下列图形中，1一定大于2的是（） A.B.C.D.7.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个B.4个C.5个D.6个8.下列图形中，具有稳定性的是（） A.B.C.D.9.如图所示，一张ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将ADE沿着DE折叠，A与A重合，若A=，则1+2=（ ）A.B.2C.180D.180210.在ABC中C=90，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分EBC，则下列说法不正确的是（ ） A.BC是ABE的高B.BE是ABD的中线C.BD是EBC的角平分线D.ABE=EBD=DBC二、填空题 11.已知三角形的两边长为5和10，三角形第三边的长为x，则x的取值范围是_ 12.若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为_ 13.在RtABC中,C=90,tanA= ,BC=8,则ABC的面积为_. 14. 如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=_度 15.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=_度 16.如图，工人师傅在砌门口时，常用木条EF固定四边形门框ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是_17.如图，ABC中，ABC、ACB的平分线BD、CE交于点O若ABC=40，ACB=60，则BOC=_ 18.如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE若ABC的面积为18，给出下列命题： ABE的面积为6； ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；点F是BD的中点； 四边形DFEC的面积为 其中，正确的结论有_（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（共2题；共10分）19.如图，四边形ABCD中，外角DCG=A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EFABD与1相等吗？为什么？ 20.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且1=2，3=4，求x的值 21.如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C，与x轴交点为D.（1）求m的值； （2）求一次函数的解析式； （3）求C点的坐标； （4）求AOD的面积。 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 与一次函数 的图像交于点A.（1）求点A的坐标； （2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 和 的图像于点B、C，连接OC，若BC= OA，求OBC的面积. 23.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，动点P从点A出发，沿路线ABC匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止，设运动时间为t（s），APC的面积为y（cm2）（1）求ABC的面积 （2）求等腰ABC腰上的高 （3）请分别求出P在边AB（0t5）、BC（5t11）上运动时，APC的面积为y（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式 （4）是否存在某一时刻t，使得APC的面积正好是ABC面积的 ，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由 （5）当运动时间t（s）为_时，（直接填空）APC为直角三角形 参考答案 一、选择题 B B B C B C A B B D 二、填空题11. 5x15 12. 6 13. 24 14. 110 15. 75 16. 三角形具有稳定性 17. 130 18. 三、解答题19. 解：D=1， DCG=A，DCG+DCB=180，A+DCB=180，A+B+DCB+D=360，D+B=180，EFAB，B+1=180，D=1 20. 解：因为五边形的内角和是540， 则每个内角为5405=108，E=C=108，又1=2，3=4，由三角形内角和定理可知，1=2=3=4=（180108）2=36，x=EDC13=1083636=36 21. （1）解：将A（m，2）代入y=2x，得2=2m，则m=1（2）解：将A（1,2）和B（-2，-1）代入 y=kx+b中，解得k=1，b=1，则解析式为y=x+1（3）解：当x=0时，y=1，则C点坐标为C(0,1)（4）解：当y=0时，x=-1，即OD=1，所以SAOD= 12=1 22. （1）解：由题意得， ，解得 ，点A的坐标为（4,3）.（2）解：过点A作x轴的垂线，垂足为D，在RtOAD中，由勾股定理得，, .P（a，0），B（a, ）,C（a,-a+7），BC= ， ，解得a=8. . 23. （1）解：如图1，过点A作ADBC，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD=CD= BC=3，根据勾股定理得，AD= =4，SABC= BCAD= 64=12，即：ABC的面积为12；（2）解：如图2，过点C作CEAB，AB=5SABC= ABCE= 5CE= CE由（1）知，SABC=12， CE=12，CE= ，等腰ABC腰上的高为 （3）解：当点P在边AB（0t5）时，如图3，由运动知，AP=t，y=SAPC= APCE= t = t；当点P在边BC（5t11）时，如图4，由运动知，PC=5+5t=10t，y=SAPC= PCAD= （10t）4=2t+20（4）解：存在，由（1）知，SABC=12，APC的面积正好是ABC面积的 ，y= 12=5当点P在边AB（0t5）时，y= t=5，t= ，当点P在边BC（5t11）时，y=2t+20=5，t= ，即：满足条件的t= 或 （5）或7
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