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4.5 角的比较与补（余）角学习目标1、在具体的现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习重点：比较角的大小，认识角平分线认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。学习难点：比较两个角的大小,通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程：一、引入新课 有一个三角形（如右图所示） 1比较图中线段AB、BC、CD的长短 2怎样比较图中A、B、C的大小？（提示：类比线段的比较方法，我们可以找到角的比较方法）二、探索新知：1提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作找到办法2认识角的平分线学生活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合。思考动手过程，并思考下面问题（如下图）提出问题：AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把AOC分成 两个角，即AOB BOC，AOC与AOB和BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？3、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。4、理解应用：图中给出的各角，那些互为余角？5、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。6、理解应用：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：aa的余角a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大 （3）填空：70的余角是 ，补角是 。a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 。5、探究补角(余角)的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？归纳结论。补角性质： 根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数？例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?三、归纳小结收获是 遇到的困难是 四、自我检测1如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“”或“”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AOD_AOC+BOD4如下图（3），OC平分AOB，OD平分AOC，则图中相等的角有_，AOD=_AOC=_AOB 5如右图，图中小于平角的角的个数是（ ）A3个 B4个 C5个 D6个6.如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？则1与2是什么关系？7.选择题： (1)如图，下列说法中错误的是（ ）A: OC的方向是北偏东60B: OC的方向是南偏东60C: OB的方向是西南方向D: OA的方向是北偏西22五、成果展示
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