七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.7 角的和与差 第2课时 同步训练 （新版）冀教版.doc

第2课时互余、互补及其性质知识点 1互余、互补的概念1若与互为余角，则_；若与互为补角，则_2xx常德若一个角为75，则它的余角的度数为()A285 B105 C75 D153若A34，则A的补角的度数为()A56 B146 C156 D1664一个角的余角是5438，则这个角的补角是_5已知1与2互余，2与3互补若163，则3_6如图2717，O是直线AE上的一点，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线(1)图中互余的角有哪几对？(2)图中互补的角有哪几对？图2717 知识点 2互余、互补的性质7(1)若1290，1390，则2_3(填“”“”“”“”“，试判断与()的数量关系14.如图2720，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起(1)若DCE35，求ACB的度数；(2)若ACB140，求DCE的度数；(3)写出ACB与DCE的数量关系，并说明理由图2720 15如图2721，O为直线AB上的一点，AOE为直角，DOF90，OB平分COD，则图中与DOE互余的角有哪些，与DOE互补的角有哪些？图272116如图2722，AOBBOCCOD234，射线OM，ON分别平分AOB与COD，已知MON90，则AOB等于()图2722A20 B30 C40 D4517如图2723，AOB，COD都是直角(1)试猜想，AOD和BOC 在数量上是否存在相等、互余或互补的关系？你能说明你的猜想的正确性吗？(2)当COD 绕点 O 旋转到图2723所示的位置时，(1)中的猜想还成立吗？图2723【详解详析】1901802D解析 它的余角的度数为907515.故选D.3B解析 A的补角的度数为18034146.故选B.414438解析 根据题意得这个角为9054383522， 则这个角的补角为180352214438.5153解析 因为1是2的余角，3是2的补角，所以3190，所以39063153.6解：(1)AOB与DOE，AOB与COD，COD与BOC，BOC与DOE都是互余的角(2)AOB与BOE，BOC与BOE，AOC与COE，COD与AOD，EOD与AOD都是互补的角7(1)同角的余角相等(2)等角的余角相等(3)同角的补角相等(4)等角的补角相等8解：(1)AOBBOCAOC7050120，其补角为180AOB18012060.(2)DOCBOC7035，AOEAOC5025.DOE与AOB互补理由：因为DOEDOCCOEDOCAOE352560，所以DOEAOB60120180，故DOE与AOB互补9C10C.11C1222.5解析 根据题意，知这个角的度数是9022.5.13解：因为与互补，所以180，所以180，所以的余角为90(180)90()()，所以()90.14解：(1)因为ECB90，DCE35，所以DCB903555.因为ACD90，所以ACBACDDCB145.(2)因为ACB140，ACD90，所以DCB1409050.因为ECB90，所以DCE905040.(3)ACBDCE180(或ACB与DCE互补)理由：因为ECB90，ACD90，所以ACBACDDCB90DCB，DCEECBDCB90DCB，所以ACBDCE180.15解析 本题要根据余角、补角的定义，结合图形认真观察解：因为BOEAOBAOE1809090，所以BODDOE90，即DOE与BOD互余因为OB平分COD，所以BOCBOD，所以DOE与BOC互余因为DOF90，所以DOEEOF90，所以DOE与EOF互余即与DOE互余的角有BOD，BOC，EOF.因为DOEBOFDOEEOFBOEDOFBOE180，所以DOE与BOF互补因为DOECOEDOECOBBOEDOEBODBOEBOEBOE180，所以DOE与COE互补，即与DOE互补的角有BOF，COE.16B17解：(1)猜想：AOD 与BOC 互补因为AODAOBBOD90BOD，BOD90BOC，所以AOD9090BOC，所以AODBOC180，即AOD与BOC互补(2)(1)中的猜想仍然成立因为AOB，COD都是直角，所以AOBCOD180.又因为AOBBOCCODAOD 360，所以AODBOC180，所以AOD与BOC互补