七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 与三角形有关的角 新人教版.doc

第 二 讲 与三角形有关的角【知识要点】一、三角形按角分类:锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；二、三角形的内角和定理：三角形内角和为180（A+B+1=180）；三、 三角形的内角和定理的推论：直角三角形两锐角互余；三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和（2=A+B）；三角形的任意一个外角大于任意一个和它不相邻的内角；四、n边形的内角和定理：（n-2）180；五、n边形的外角和为360.【新知讲授】例一、正方形的每个内角的度数为 ；正五边形的每个内角的度数为 ；正六边形的每个内角的度数为 ；正八边形的每个内角的度数为 ；正十边形的每个内角的度数为 ；正十二边形的每个内角的度数为 .若一个正多边形的内角和等于等于外角和的5倍，则它的边数是 .若一个正多边形的每一个内角都等于144，则它的边数是 .若一个正多边形的每一个内角都等于相邻外角的2倍，则它的边数是 .例二、如图，ABC中，A=50，两条高线BD、CE所在直线交于点H，求BHC的度数.例三、如图，ABC中，A=50，两条角平分线BD、CE交于点I，求BIC的度数.例四、如图，四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：ABCD，ADBC.例五、如图，ABCD，ADBC，AEBC，AFCD，求证：BAD+EAF=180.例六、如图，六边形ABCDEF中，AFCD，A=D，B=E，求证：BCEF.例七、如图，在凸六边形ABCDEF中，A+B+F=C+D+E，求证：BCEF.【题型训练】1如图，ABC中，BD、CE为两条角平分线，若BDC=90，BEC=105，求A. 2如图，ABC中，BD、CE为两条角平分线，若BDC=AEC，求A的度数.3如图，在ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若BDC=125，E=40，求BAC的度数.4如图，在ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若BDC与E互补，求BAC的度数.第 二 讲 作 业1如果一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是( ). (A)等腰三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形2.如图所示，A、1、2的大小关系是( ). (A)A12 (B)21A (C)A21 (D)2A13下面四个图形中，能判断12的是( ). (A) (B) (C) (D)4将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是( ).A75B90C105D1205.在活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则=( ).(A)30 (B)45 (C)60(D)756如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为( ). (A)120 (B)180 (C)240 (D)3007如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12=( ).(A)360 (B)250 (C)180 (D)1408如图，折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠，A与A重合，若A=75，则1+2=( ).(A)150 (B)210 (C)105 (D)759如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（） (A)40 (B)45 (C)50 (D)5510已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A，则此三角形( ).(A)一定有一个内角为45 (B)一定有一个内角为60(C)一定是直角三角形 (D)一定是钝角三角形11将一副三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为( ).(A)75 (B)95 (C)105 (D)12012若一个正多边形的每一个内角都等于160，则它是( ).(A)正十六形 (B)正十七形 (C)正十八边形 (D)正十九边形13一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为( ).(A)7 (B)8 (C)9 (D)1014. 已知：在ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于( ).(A)40 (B)60 (C)80 (D)9015如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 .16如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的两点，BE、CD相交于点F，A=62，ACD=40，ABE=20，求BFC的度数.17如图，已知直线DE分别交ABC的边AB、AC于D、E两点，交边BC的延长线于点F，若B=67，ACB=74，AED=48，求BDF的度数