七年级数学上册 第四章 几何图形初步单元综合测试卷（含解析）（新版）新人教版.doc

第四章 几何图形初步考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列几何体中，是圆柱的为（） A B C D2（4分）下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体3（4分）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（） A B C D4（4分）在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CDBC=AB，则下列结论正确的是（）AB是线段AC的中点BB是线段AD的中点CC是线段BD的中点DC是线段AD的中点5（4分）工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装这样做的数学原理是（）A过一点有且只有一条直线B两点之间，线段最短C连接两点之间的线段叫两点间的距离D两点确定一条直线6（4分）如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A2cmB3cmC6cmD7cm7（4分）如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（）AabBabCa=bD无法确定8（4分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西509（4分）如图所示，已知AOC=BOD=70，BOC=30，则AOD的度数为（）A100B110C130D14010（4分）如图，O为直线AB上一点，AOC=，BOC=，则的余角可表示为（）A（+）B C（）D 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是 12（5分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）13（5分）青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则EDF的度数为 14（5分）将一副三角板如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为 评卷人 得 分 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等（1）求x的值；（2）求正方体的上面和右面的数字和16（8分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点求：（1）AC的长；（2）BD的长17（8分）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图（1）画直线AB（2）连接AC、BD，相交于点O（3）画射线AD、BC，交于点P18（8分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；（2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度19（10分）如图，已知在ABC中，AB=AC（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求A的度数20（10分）如图，ABC中，BCAC，C=50（）作图：在CB上截取CD=CA，连接AD，过点D作DEAC，垂足为E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（）求ADE的度数21（12分）如图，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）若AOC=30，求DOE的度数；（2）若AOC=，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）；（3）在（1）的条件下，BOC的内部有一射线OG，射线OG将BOC分为1：4两部分，求DOG的度数22（12分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕，BD平分ABE，求CBD的度数23（14分）如图1，已知MON=140，AOC与BOC互余，OC平分MOB，（1）在图1中，若AOC=40，则BOC= ，NOB= （2）在图1中，设AOC=，NOB=，请探究与之间的数量关系（ 必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系xx年秋七年级上学期 第四章 几何图形初步 单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内2【分析】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选：C【点评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义3【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转4【分析】直接利用已知画出图形，进而分析得出答案【解答】解：如图所示：，符合CDBC=AB，则C是线段AD的中点故选：D【点评】此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的图形是解题关键5【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装这样做的数学原理是：两点确定一条直线故选：D【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键6【分析】先根据线段的和差关系求出AC，再根据中点的定义求得CD的长，再根据BD=CD+BC即可解答【解答】解：AB=10，BC=4，AC=ABBC=6，点D是AC的中点，AD=CD=AC=3BD=BC+CD=4+3=7cm，故选：D【点评】此题考查了两点间的距离，根据是熟练掌握线段的和差计算，以及中点的定义7【分析】根据刻度尺对两条线段进行测量的结果解答即可【解答】解：a=3.5，b=4.2，可得：ab，故选：B【点评】此题考查线段的比较，要想得到准确的结果，必须进行测量8【分析】根据平行线的性质，可得2，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，APBC，2=1=503=42=8050=30，此时的航行方向为北偏东30，故选：A【点评】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2是解题关键9【分析】根据图形和题目中的条件，可以求得AOB的度数和COD的度数，从而可以求得AOD的度数【解答】解：AOC=70，BOC=30，AOB=40；同理可得，COD=40AOD=AOB+BOC+COD=40+30+40=110，故选：B【点评】本题考查角的计算，解答本题的关键是明确角之间的关系，利用数形结合的思想解答10【分析】根据补角的性质，余角的性质，可得答案【解答】解：由邻补角的定义，得+=180，两边都除以2，得（+）=90，的余角是（+）=（），故选：C【点评】本题考查了余角和补角，利用余角、补角的定义是解题关键二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“晋”与“祠”是相对面，“汾”与“酒”是相对面，“恒”与“山”是相对面故答案为：祠【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12【分析】根据直线与点的位置关系即可求解【解答】解：点A在直线BC上是错误的；直线AB经过点C是错误的；直线AB，BC，CA两两相交是正确的；点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的故答案为：【点评】考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义，是基础题型13【分析】先利用折叠的性质得到BDF=GDF，ADE=GDA，所以FDG+GDE=BDA，然后利用平角的定义可计算出DEF的度数【解答】解：长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，BDF=GDF，ADE=GDA，FDG+GDE=BDA=180=90，即DEF=90故答案为90【点评】本题考查了角度的计算：利用角平分线的定义得到相等的两个角也考查了折叠的性质14【分析】先求出COA和BOD的度数，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可【解答】解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案为：160【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出COA和BOD的度数，注意：已知A，则A的余角=90A三解答题（共9小题，满分90分）15【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和右面上的两个数字3x2和1，然后相加即可【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x2”是相对面，（1）正方体的左面与右面标注的式子相等，x=3x2，解得x=1；（2）标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，上面和右面上的两个数字3x2和1，1+3x2=2【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16【分析】（1）根据BC=2AB求出BC，结合图形计算即可；（2）根据线段中点的定义求出AD，计算即可【解答】解：（1）BC=2AB，BC=26=12，AC=AB+BC=18；（2）点D是AC的中点，AD=AC=9，BD=ADAB=3【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、线段的计算是解题的关键17【分析】（1）过A，B画直线即可；（2）连接AC、BD，即可得到点O；（3）画射线AD、BC，即可得到点P【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，线段AC，BD即为所求；（3）如图所示，射线AD、BC即为所求【点评】本题主要考查了直线，射线和线段的简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质18【分析】（1）根据线段的关系，可得BC，（2）根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD，根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）如图：（2）BC=2AB，且AB=4，BC=8AC=AB+BC=8+4=12D为AC中点，（已知）AD=AC=6（线段中点的定义）BD=ADAB=64=2【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键19【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的性质得出符合题意的图形；（2）直接利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）设A=x，AD=BD，DBA=A=x，在ABD中BDC=A+DBA=2x，又BD=BC，C=BDC=2x，又AB=AC，ABC=C=2x，在ABC中A+ABC+C=180，x+2x+2x=180，x=36【点评】此题主要考查了基本作图、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键20【分析】（）以C为圆心CA为半径画弧交CB于D，作DEAC即可；（）根据三角形内角和定理计算即可；【解答】解：（）如图，点D就是所求作的点，线段AD，DE就是所要作的线段（）CA=CD，在RtADE中，ADE=90DAE=9065=25【点评】本题考查作图复杂作图，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21【分析】（1）求出BOD，求出BOC，根据角平分线求出BOE，代入DOE=BOEBOD求出即可（2）由第（1）问的求法，可以直接写出DOE的度数；（3）BOC的内部有一射线OG，射线OG将BOC分为1：4两部分，题目没有明确射线OG位于DC中间或DB中间，所以在两种情况下分别求出DOG的度数即可【解答】解：（1）COD是直角，AOC=30，BOD=1809030=60，COB=90+60=150，OE平分BOC，BOE=BOC=75，DOE=BOEBOD=7560=15（2）COD是直角，AOC=，BOD=18090=90，COB=90+90=180，OE平分BOC，BOE=BOC=90，DOE=BOEBOD=90（90）=（3）当射线OG位于DC之间时，如图1所示AOC=30，射线OG将BOC分为1：4两部分，BOC=150，COG=30，BOG=120由（1）知：BOD=60，DOG=BOGBOD=12060=60当射线OG位于DB之间时，如图2所示AOC=30，射线OG将BOC分为1：4两部分，BOC=150，COG=120，BOG=30由（1）知：BOD=60，DOG=BODBOG=6030=30【点评】本题考查了角平分线的定义，是基础题，难度不大，掌握各角之间的关系是解题的关键22【分析】根据翻折变换的性质可得ABC=ABC，再根据角平分线的定义可得ABD=EBD，再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：由翻折的性质得，ABC=ABC，BD平分ABE，ABD=EBD，ABC+ABC+ABD+EBD=180，ABC+ABD=90，即CBD=90【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键23【分析】（1）先根据余角的定义计算BOC=50，再由角平分线的定义计算BOM=100，根据角的差可得BON的度数；（2）同理先计算MOB=2BOC=2（90）=1802，再根据BON=MONBOM列等式即可；（3）同理可得MOB=1802，再根据BON+MON=BOM列等式即可【解答】（10分）解：（1）如图1，AOC与BOC互余，AOC+BOC=90，AOC=40，BOC=50，OC平分MOB，MOC=BOC=50，BOM=100，MON=40，BON=MONBOM=140100=40，故答案为：50，40；（4分）（2）解：=240，理由是：如图1，AOC=，BOC=90，OC平分MOB，MOB=2BOC=2（90）=1802，（5分）又MON=BOM+BON，140=1802+，即=240；（7分）（3）不成立，此时此时与之间的数量关系为：2+=40，（8分）理由是：如图2，AOC=，NOB=，BOC=90，OC平分MOB，MOB=2BOC=2（90）=1802，BOM=MON+BON，1802=140+，即2+=40，答：不成立，此时此时与之间的数量关系为：2+=40，（10分）【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系