2019版八年级数学下学期第一次月考试题 北师大版.doc

2019版八年级数学下学期第一次月考试题 北师大版一选择题（共6小题,每题3分，共18分）1给出下面5个式子：30；4x+3y0；x=3；x1；x+23，其中不等式有（）A2个B3个C4个D5个2已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A12cmB16cmC16cm或20cmD20cm3若ab，则下列各式一定成立的是（）Aa1b1BCa2b2Dacbc4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角的度数为（）A60B120C60或120D60或305在ABC中，ACB为直角，A=30，CDAB于D，若BD=1，则AB的长度是（）A4B3C2D16如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE；其中正确的是（）个A1B2C3D4二填空题（共6小题,每题3分，共18分）7用不等号“、”填空：a2+1 08已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是 9如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为10cm，那么ABC的周长为 cm10已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是 11如图，B，D，F在AN上，C，E在A G上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20，则FEG的度数是 度12、平面直角坐标系中，A（0，4），B（-3，0），C在x轴正半轴上，且ABC为等腰三角形，则C点坐标为 三解答题（共10 小题） 13（6分）解下列不等式（组）（1）2x （2）14、（6分）如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB，如果DE=5cm，CAD=32，求CD的长度及B的度数15、 （6分）已知：如图，点D是ABC内一点，ABAC，12求证：AD平分BAC16（6分）已知：如图，ABC和CDE都是等边三角形，点D在BC边上求证：ADBE17（6分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF18、（8分）用无刻度尺作图。（1） 在图中找一点O，使OA=OB=OC；（2） 在AC上找一点P，使得P到AB，AC的距离相等19（8分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长20、（8分）解不等式组 ，把解集在数轴上表示出来并求出不等式组的整数解。21（9分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值22（9分）如图，直线l1：y1=x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D（1）m= ，k= ；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图象直接写出y1y2时自变量x的取值范围23（12分）如图（1），RtAOB中，AOB的平分线OC交AB于C，过O点做与OB垂直的直线ON动点P从点B出发沿折线BCCO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线COON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动（1）求OC、BC的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值xx年初二数学第一次月考卷参考答案与试题解析1 选择题1、B2D3A、4D5A6D2 填空题7812cm91610x61110012，（7/6,0）（3,0）（2,0）三解答题（共7小题）13解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）2x （2）【解答】解：（1）去分母得：5x14x，移项合并得：x1，表示在数轴上，如图所示：（2），由解得：x1；由解得：x2，则不等式组的解集为1x214、 略15、 略16、略17、如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF【解答】证明：AB=AC，B=C，又DEAB，DFAC，BED=CFD=90，点D为BC中点，DB=DC，在DBE和DCF中，DBEDCF（AAS），DE=DF18、略19如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长【解答】解：等腰ABC中，BAC=120，B=C=（180120）=30，连接AD，DE是AC的垂直平分线，AD=CD，C=CAD=30，BAD=BACCAD=12030=90，DE=1cm，DEAC，CD=2DE=2cm，AD=2cm，在RtABD中，BD=2AD=22=4cm21某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值【解答】解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：，解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a+35（11a）300+30，解得：a3，符合条件的a最大整数为3，答：租用小客车数量的最大值为322如图，直线l1：y1=x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D（1）m=6，k=；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图象直接写出y1y2时自变量x的取值范围【解答】解：（1）把A（0，6），代入y1=x+m，得到m=6，把B（2，0）代入y=kx+1，得到k=故答案为6，；（2）联立l1，l2解析式，即，解得：，D点坐标为（4，3）；（3）观察图象可知：y1y2时，x423如图（1），RtAOB中，AOB的平分线OC交AB于C，过O点做与OB垂直的直线ON动点P从点B出发沿折线BCCO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线COON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动（1）求OC、BC的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值【解答】（1）解：A=90，AOB=60，OB=2，B=30，OA=OB=，由勾股定理得：AB=3，OC平分AOB，AOC=BOC=30=B，OC=BC，在AOC中，AO2+AC2=CO2，+（3OC）2=OC2，OC=2=BC，答：OC=2，BC=2（2）解：当P在BC上，Q在OC上时，0t2，则CP=2t，CQ=t，过P作PHOC于H，HCP=60，HPC=30，CH=CP=（2t），HP=（2t），SCPQ=CQPH=t（2t），即S=t2+t；当t=2时，P在C点，Q在O点，此时，CPQ不存在，S=0，当P在OC上，Q在ON上时2t4，过P作PGON于G，过C作CZON于Z，CO=2，NOC=60，CZ=，CP=t2，OQ=t2，NOC=60，GPO=30，OG=OP=（4t），PG=（4t），SCPQ=SCOQSOPQ=（t2）（t2）（4t），即S=t2t+当t=4时，P在O点，Q在ON上，如图（3）过C作CMOB于M，CKON于K，B=30，由（1）知BC=2，CM=BC=1，有勾股定理得：BM=，OB=2，OM=2=CK，S=PQCK=2=；综合上述：S与t的函数关系式是：S=；（3）解：如图（2），ONOB，NOB=90，B=30，A=90，AOB=60，OC平分AOB，AOC=BOC=30，NOC=9030=60，OM=PM时，MOP=MPO=30，PQO=180QOPMPO=90，OP=2OQ，2（t2）=4t，解得：t=，PM=OP时，此时PMO=MOP=30，MPO=120，QOP=60，此时不存在；OM=OP时，过P作PGON于G，OP=4t，QOP=60，OPG=30，GO=（4t），PG=（4t），AOC=30，OM=OP，OPM=OMP=75，PQO=180QOPQPO=45，PG=QG=（4t），OG+QG=OQ，（4t）+（4t）=t2，解得：t=综合上述：当t为或时，OPM是等腰三角形