七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第二十讲 专题七 综合题题型专题训练 新人教版.doc

第二十讲：专题七：综合题题型专题训练一、如图，等腰RtABC中，AB=AC，BAC=90，BD平分ABC. （1）求证：AB+AD=BC； （2）如图，过点C作CEBD，E为垂足，求证：BD=2CE； （3）如图，连结AE，求证：AE=CE. 二、如图，等腰RtABC中，AB=AC，BAC=90，D为AC上的任意一点，AEBD于点E，CFBD于点F.（1）求证：AE=EF；EF+CF=BE；（2）如图，若D为AC延长线（或反向延长线）上的任意一点，其它条件不变，线段EF、CF与线段BE是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明；三、 如图，ABC，分别以AB、AC为腰向形外作两个等腰直角ABE、ACF，过A作直线，直线分别交BC、EF于N、M两点.(1)当直线BC时，求证：ME=MF；(2) 当直线经过BC的中点N时，求证：EF； (3) 如图，若梯形ABCD，ADBC，分别以AB、DC为腰向形外作两个等腰直角ABE、ACF，设线段AD的垂直平分线交线段EF于点M，求证：ME=MF. 四、如图，在等边CBN中，点M为BN上一点，且CMA=60，ANBC交AM于A.（1）判断ACM的形状，并证明你的结论；（2）试问：线段AN+MN与CN是否存在某种确定的数量关系？试证明你的猜想；（3）若点M为BN的延长线上任一点（不包括N点），（1）、（2）中的结论还成立吗？请画出图形，并证明你的猜想.