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周滚动练(16.116.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共20分)1.下列各式中一定是二次根式的是(C)A.-7B.32mC.x2+1D.3ba2.在下列二次根式中,x的取值范围是x2的是(D)A.4-2xB.2x+4C.x-2D.3x-23.若48n是正整数,则最小的正整数n是(B)A.6B.3C.48D.24.若a+|a|=0,则(a-2)2+a2等于(A)A.2-2aB.2a-2C.-2D.25.计算3122的结果是(B)A.23B.32C.22D.33二、填空题(每小题5分,共20分)6.下列式子中,属于代数式的是.(写出序号即可)0;x;x+2;x=2;x2.7.比较大小:3223.8.30,45a,0.5,212,40b2,54,17(x2+y2)中,最简二次根式有2个.9.若x2-4x+4=2-x,则实数x满足的条件是x2.三、解答题(共60分)10.(6分)化简:(1)75;解:75=523=523=53.(2)12.解:12=22.11.(8分)计算:(1)3232;解:原式=62=32.(2)16966.解:原式=169616=83=263.12.(8分)直角三角形的两条直角边长分别为2 cm,10 cm,求这个直角三角形的面积.解:S=12210=5(cm2).答:这个直角三角形的面积是5 cm2.13.(8分)若二次根式27-12a+2a2有意义,求使二次根式的值最小的a的值.解:27-12a+2a2=2(a2-6a+9)+9=2(a-3)2+9,当(a-3)2=0,即a=3时,二次根式27-12a+2a2的值最小.14.(8分)某同学作业本上有一道题:“当a=时,试求a+a2-2a+1的值”,其中被墨水污染,该同学所求得的答案为12,请你判断该同学的答案是否正确,并说出理由.解:该同学的答案是不正确的.理由:a+a2-2a+1=a+|a-1|,当a1时,原式=a+a-1=2a-1,当a1时,原式=a-a+1=1.该同学所求得的答案为12,即2a-1=12,得a=34,与a1矛盾,该同学的答案是不正确的.15.(10分)据研究,从高空抛落物体的时间t(秒)和高度h(米)近似满足公式t=2h10.(不考虑风速的影响)(1)从50米高空抛落物体所需的时间t1是多少?(2)从100米高空抛落物体所需的时间t2是多少?(3)t2是t1的多少倍?解:(1)当h=50时,t1=2h10=25010=10(秒).(2)当h=100时,t2=2h10=210010=25(秒).(3)t2t1=2510=2,t2是t1的2倍.16.(12分)小明在解方程24-x-8-x=2时采用了下面的方法:由(24-x-8-x)(24-x+8-x)=(24-x)2-(8-x)2=(24-x)-(8-x)=16,又24-x-8-x=2,可得24-x+8-x=8,将这两式相加可得24-x=5,将24-x=5两边平方可解得x=-1,经检验x=-1是原方程的解.请你学习小明的方法,解方程4x2+6x-5+4x2-2x-5=4x.解:(4x2+6x-5+4x2-2x-5)(4x2+6x-5-4x2-2x-5)=(4x2+6x-5)2-(4x2-2x-5)2=(4x2+6x-5)-(4x2-2x-5)=8x,4x2+6x-5+4x2-2x-5=4x,4x2+6x-5-4x2-2x-5=8x4x=2,4x2+6x-5=2x+1,4x2+6x-5=4x2+4x+1,即2x=6,x=3,经检验x=3是原方程的解,方程4x2+6x-5+4x2-2x-5=4x的解是x=3.
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