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周滚动练(20.220.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共24分)1.在统计中,样本的标准差可以反映这组数据的(C)A.集中程度B.分布规律C.离散程度D.数值大小2.甲、乙两人5次射击命中的环数如下:甲798610乙78988则以下判断中正确的是(B)A.x甲=x乙,s甲2=s乙2B.x甲=x乙,s甲2s乙2C.x甲=x乙,s甲2s乙2D.x甲x乙,s甲2s乙23.若一组数据2,4,6,8,x的方差比另一组数据5,7,9,11,13的方差大,则x的值可以为(A)A.12B.10C.2D.04.(大庆中考)已知一组数据92,94,98,91,95的中位数为a,方差为b,则a+b=(C)A.98B.99C.100D.1025.(河北中考)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:x甲=x丙=13,x乙=x丁=15,s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是(D)A.甲B.乙C.丙D.丁6.xx年11月,一场以“弘扬传统,热爱生活,提升素质,培育人格”为理念,让更多的中学生“爱读国文,乐学国艺”的国学大赛选拔赛,正如火如荼地在某校进行.在比赛中,有11名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想知道自己能否进入前6名,除了要了解自己的成绩外,还要了解这11名学生成绩的(D)A.众数B.方差C.平均数D.中位数二、填空题(每小题4分,共16分)7.一组数据的方差为4,则标准差是2.8.一组数据a,b,c的方差是9,则数据a+1,b+1,c+1的标准差为3.9.已知一组数据3,4,6,x,9的平均数是6,那么这组数据的方差等于5.2.10.如表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:甲乙丙丁平均数x175173175174方差s23.53.512.515根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择甲.三、解答题(共60分)11.(8分)甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9,9,x,7,若这组数据的众数和平均数恰好相等,求出x的值以及此组数据的标准差.解:这组数据的众数和平均数恰好相等,(9+9+x+7)4=9,x=11,这组数据的方差是14(9-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(7-9)2=2,这组数据的标准差是2.12.(10分)某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛,在选拔赛中,每人进行了5次射击,甲的成绩(环)为:9.7,10,9.6,9.8,9.9,乙的成绩的平均数为9.8,方差为0.032.(1)甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少?(2)据估计,如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌,为了夺得金牌,应选谁参加比赛?解:(1)x甲=15(9.7+10+9.6+9.8+9.9)=9.8,s甲2=15(9.7-9.8)2+(10-9.8)2+(9.6-9.8)2+(9.8-9.8)2+(9.9-9.8)2=0.02.(2)因为甲、乙的平均成绩均为9.8环,而s甲2=0.02s乙2=0.032,所以甲的成绩更加稳定一些,则为了夺得金牌,应选甲参加比赛.13.(10分)若一组数据x1,x2,xn的平均数是2,方差为9,则数据2x1-3,2x2-3,2xn-3的平均数和方差分别是多少?解:数据x1,x2,xn的平均数x=2,方差s2=9,另一组数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,2xn-3的平均数x=22-3=1,s2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2=9,s2=1n(2x1-3-2x+3)2+(2x2-3-2x+3)2+(2xn-3-2x+3)2=1n4(x1-x)2+4(x2-x)2+4(xn-x)2=4s2=36.即平均数和方差分别是1和36.14.(10分)某校九年级进行立定跳远训练,以下是刘明和张晓同学六次训练的成绩(单位:m).刘明:2.542.482.502.482.542.52张晓:2.502.422.522.562.482.58(1)填空:刘明的平均成绩是2.51.张晓的平均成绩是2.51.(2)分别计算两人六次成绩的方差,哪个人的成绩更稳定?(3)若预知参加年级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军,应选哪个同学参加?请说明理由.解:(2)s刘明2=16(2.54-2.51)2+(2.48-2.51)2+(2.50-2.51)2+(2.48-2.51)2+(2.54-2.51)2+(2.52-2.51)20.00063,s张晓2=16(2.50-2.51)2+(2.42-2.51)2+(2.52-2.51)2+(2.56-2.51)2+(2.48-2.51)2+(2.58-2.51)20.00277.s刘明2s张晓2,刘明的成绩更为稳定.(3)若跳过2.55 m就可能获得冠军,则在6次成绩中,张晓2次跳过了2.55 m,而刘明一次也没有,所以应选张晓参加.(言之有理即可)15.(10分)某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示:(1)请将下表补充完整:平均数方差中位数甲71.27乙75.47.5(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:从平均数和方差相结合看,甲的成绩好些;从平均数和中位数相结合看,乙的成绩好些;若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加?请说明理由.解:(2)选乙参加.理由:综合看,甲发挥更稳定,但射击精准度差;乙发挥虽然不稳定,但击中高靶环次数更多,成绩逐步上升,提高潜力大,更具有培养价值,故应选乙.16.(12分)四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下的统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为50,图1中m的值是32;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.解:(2)x=150(54+1016+1512+2010+308)=16,这组数据的平均数为16.在这组样本数据中,10出现次数最多,为16次,这组数据的众数为10.将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,这组数据的中位数为15.(3)在50名学生中,捐款金额为10元的学生人数比例为32%,由样本数据,估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%,190032%=608(名),该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.
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