2019年春八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质练习新版湘教版.doc

课时作业(三十)4.3第1课时正比例函数的图象和性质 一、选择题1函数y的图象是()A双曲线 B抛物线C直线 D线段2xx柳州如图K301，直线y2x必过的点是()图K301A(2，1) B(2，2)C(1，1) D(0，0)3xx陕西若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为()A2 B8 C2 D84已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 D以上都有可能5xx陕西如图K302，在矩形AOBC中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数ykx的图象经过点C，则k的值为()图K302A B.C2 D26对于函数yk2x(k是常数，k0)的图象，下列说法不正确的是()A是一条直线B过点(，k)C经过第一、三象限或第二、四象限Dy随着x的增大而减小7在正比例函数yax中，y随x的增大而增大，则直线y(a1)x经过()A第一、三象限 B第二、三象限C第二、四象限 D第三、四象限二、填空题8函数yx的图象经过点(0，_)与点(1，_)9xx天津若正比例函数ykx(k为常数，k0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_(写出一个即可)10若函数y(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限11如图K303，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是：yax，ybx，ycx.则a，b，c的大小关系是_(用大于号连接)图K303三、解答题12在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)yx；(2)y3x.13已知关于x的函数y(m)(n1)x|n|m2是正比例函数(1)求m，n的值；(2)画出它的图象；(3)写出它的一条性质14.已知ABC的底边BC8 cm，当BC边上的高由小到大变化时，ABC的面积也随之变化(1)写出ABC的面积y(cm2)与BC边上的高x(cm)之间的函数表达式，并指明它是什么函数；(2)当x7时，求出y的值15.已知正比例函数ykx的图象经过点(3，6)(1)求这个函数的表达式；(2)画出这个函数的图象；(3)判断点A(4，2)，B(1.5，3)是否在这个函数的图象上；(4)已知图象上的两点C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1x2，比较y1，y2的大小.16若正比例函数y(a1)xa23的图象经过点(2，b25)，求a，b的值17如图K304所示，若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点，设DPx，求APD的面积y与x之间的函数表达式，并画出该函数的图象图K304分类讨论思想数学课上，老师要求同学们画函数y|x|的图象，小红联想绝对值的性质得yx(x0)或yx(x0)，于是她很快作出了该函数的图象(如图K305)请回答：(1)小红所作的图对吗？如果不对，请你画出正确的函数图象(2)根据上述的作图方法，请画出函数y3|x|的图象图K305详解详析课堂达标1.C2.D3.解析 A设这个正比例函数的表达式为ykx（k0），将点A（3，6）代入，可得k2，即y2x.再将点B（m，4）代入y2x，可得m2.4.B5.A6.C7.解析 C在正比例函数yax中，y随x的增大而增大，a0，a10，直线y（a1）x经过第二、四象限.故选C.8.09.答案 1（答案不唯一，只需小于0即可）解析 根据正比例函数的性质，若函数图象经过第二、四象限，则k0，因此k的值可以是任意负数.10.答案 二、四解析 由题意得|m|1，且m10，解得m1，则此函数的表达式为y2x.k20），是正比例函数.（2）当x7时，y28.15.解：（1）将（3，6）代入ykx，得63k，解得k2，所以这个函数的表达式为y2x.（2）过点（0，0），（1，2）作直线，图略.（3）将点A（4，2），B（1.5，3）分别代入表达式，得224，32（1.5），故点A不在这个函数图象上，点B在这个函数图象上.（4）因为k20，所以y随x的增大而减小.因为x1x2，所以y1y2.16.解：y（a1）xa23是正比例函数，a231且a10，解得a2，表达式为yx或y3x.图象经过点（2，b25），b252或b253（2）.方程b252无解，a2不合题意，舍去.解b253（2），得b1，a2，b1.17.解：ADP是直角三角形，yx2，即yx.P为DC上一动点且要构成ADP，0x2，yx（0x2），它的图象是直线的一部分，如图.（注：点O处是空心圆圈）素养提升解：（1）不对.y|x|根据一次函数的图象和性质，在同一坐标系中画出函数的图象如图.（2）函数y3|x|的图象如图.