七年级数学上册 第三章 实数 3.1 平方根同步练习 （新版）浙教版.doc

31平方根知识点一平方根的概念与性质一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根可表示为(a0)平方根的性质：一个正数有_个平方根，它们互为_；0的平方根是_；负数没有平方根1因为(_)249，所以49的平方根是_2“的平方根是”，用数学式子可以表示为()A.BC.D知识点二算术平方根的概念正数的_称为算术平方根，0的算术平方根是_一个数a(a0)的算术平方根记做“_”3下列说法正确的是()A9是81的算术平方根B3是9的算术平方根C0没有算术平方根D2既是4的平方根，也是4的算术平方根类型一求一个数的平方根例1 教材补充例题下列各数是否有平方根？若有，请求出它的平方根；若没有，请说明理由(1)100；(2)1；(3)0.25；(4)4.【归纳总结】 求一个数的平方根的“三点注意”：(1)求一个正数的平方根，不能只考虑其正的平方根而把负的平方根遗漏；(2)若被开方数为带分数，要先将其化为假分数；(3)若一个正数a不能写成有理数的平方的形式，则可以将a的平方根表示成.类型二开平方及其应用例2 教材例2针对训练说出下列各式的意义并计算：(1)；(2)；(3).类型三利用算术平方根解决简单的实际问题例3 教材补充例题已知一个长方形的宽是长的，它的面积是162 cm2，求这个长方形的周长【归纳总结】 根据题意灵活地设未知数，然后根据平方根的概念求出未知数，要注意未知数的取值应使实际问题有意义,小结 ),反思 )判断下列说法是否正确(1)1没有平方根；()(2)平方根等于本身的数是0和1；()(3)的算术平方根是4.()详解详析【学知识】知识点一两相反数01答案 772答案B知识点二正平方根03解析D因为非负数(正数和0)有算术平方根，负数没有算术平方根，算术平方根是非负数所以A，B，C都错误，只有D正确【筑方法】例1解：(1)1000，100有平方根(10)2100，100的平方根为10.(2)10，1有平方根1，1的平方根是.(3)0.250，0.25有平方根(0.5)20.25，0.25的平方根是0.5.(4)4没有平方根，因为负数没有平方根例2解： (1)表示144的平方根，12.(2)表示2的算术平方根，.(3)表示0.09的负平方根，0.3.例3解：设这个长方形的宽为x cm，则长为2x cm.2x2162，解得x9.x0，x9.则长方形的长为2918(cm)，这个长方形的周长为2(918)54(cm)【勤反思】反思 (1)(2)(3)