2019年春八年级数学下册第二十一章一次函数21.4一次函数的应用第1课时单个一次函数的应用练习新版冀教版.doc

课时作业(二十二)21.4第1课时单个一次函数的应用一、选择题1汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系及自变量的取值范围是()As12030t(0t4)Bs30t(0t4)Cs12030t(t0)Ds30t(t4)2. 如图K221所示，弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，可知不挂物体时，弹簧的长度为()图K221A. 7 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm3五一期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，图K222是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(时)之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是()图K222A2小时 B2.2小时C2.25小时 D2.4小时4若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是()图K223二、填空题5大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d/cm202122身高h/cm160169178请你根据所给的信息确定：某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是_6如图K224所示，购买一种苹果，所付金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图像由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_元.图K224三、解答题7xx绍兴一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，图K225是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图像(1)根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量为5升时，已行驶的路程图K2258咸阳市某奶粉企业每天生产幼儿段和段奶粉共800罐，段和段的成本和利润如下表，设每天生产段奶粉x罐，每天获利y元(1)请写出y关于x的函数关系式(不必写出x的取值范围)；(2)如果该奶粉企业每天至少投入成本50000元，那么每天最多获利多少元？成本(元/罐)6070利润(元/罐)30209xx河北如图K226，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x5与x轴交于点D，直线yx与x轴及直线x5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的函数关系式；(2)设面积的和SSCDES四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S的值时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积，不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里图K226数形结合如图K227，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图像如图所示图K227(1)正方体的棱长为_cm；(2)求线段AB对应的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值详解详析课堂达标1A解析 经过t小时，汽车行驶的路程为30t千米，汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系及自变量的取值范围是s12030t(0t4)故选A.2D解析 观察图像，知点(5，12.5)和(20，20)在函数图像上，设这个函数的关系式为ykxb，将这两个点的坐标代入该关系式，可得解得所以这个函数的关系式为y0.5x10.因此当不挂物体(x0)时，弹簧的长度为10 cm.故选D.3C4.D524 cm解析 设此函数表达式为hkdb.依题意，得解得故h与d之间的关系式为h9d20.把h196代入h9d20，可得1969d20，解得d24.62解析 由图像可知，当0x2时，y10x，1千克苹果的价钱为10元；设射线AB的函数表达式为ykxb(x2)，把(2，20)，(4，36)代入，得解得射线AB的函数表达式为y8x4.当x3时，y83428.当购买3千克这种苹果分三次每次购买1千克时，所花钱为10330(元)，30282(元)则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元7解：(1)汽车行驶400千米时，油箱内剩余油量为30升汽车行驶400千米，耗油量为0.140040(升)，加满油时，油箱的油量为403070(升)(2)设ykxb(k0)，把(0，70)，(400，30)分别代入，得解得y0.1x70.当y5时，0.1x705，解得x650，即该汽车在剩余油量为5升时，已行驶的路程为650千米8解：(1)根据题意，得y30x20(800x)10x16000.(2)由题意，得60x70(800x)50000，解得x600，由y10x16000知，y随x的增大而增大，则当x600时，y取最大值，y最大值106001600022000.答：每天最多获利22000元9解析 (1)由直线yx与x轴和直线x5的交点求得点C，E的坐标，由点B，E关于x轴对称，求得点B的坐标，由待定系数法求直线AB的函数关系式；(2)分别求CDE的面积和四边形ABDO的面积，相加即可得解；(3)点C不在直线AB上解：(1)把y0代入yx，解得x13，C(13，0)把x5代入yx，解得y3，E(5，3)点B，E关于x轴对称，B(5，3)设直线AB的函数关系式为ykxb，则解得直线AB的函数关系式为yx5.(2)CD8，DEDB3，OAOD5，SCDE8312，S四边形ABDO(35)520，即S32.(3)当x13时，yx5(13)50.20，点C不在直线AB上，即A，B，C三点不共线， 他的想法错在将CDB与四边形ABDO拼接后看成了AOC.素养提升解：(1)由题意可得12 s时，水槽内水面的高度为10 cm，12 s后水槽内高度变化趋势改变，故正方形的棱长为10 cm.(2)设线段AB对应的函数关系式为ykxb，图像过点A(12，10)，B(28，20)，解得线段AB对应的函数关系式为yx(12x28)(3)281216(cm)，没有立方体铁块时，水面上升10 cm，所用时间为16 s，由于立方体铁块的存在，导致水面上升10 cm用了12 s，将正方体铁块取出，经过4 s恰好将此水槽注满