2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.7 多边形的内角和与外角和练习 （新版）冀教版.doc

课时作业(三十五)22.7多边形的内角和与外角和一、选择题1xx百色多边形的外角和等于()A180 B360C720 D(n2)1802六边形的内角和是()A540 B720 C900 D3603xx宜昌如图K351，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是()图K351图K352A B C D4下列各度数不是多边形的内角和的是()A1800 B1700C1620 D10805若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是()A7 B8 C9 D106内角和为540的多边形是()图K3537把一张形状是矩形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是()图K354A720 B540 C360 D1808如图K354，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为()A13 B14 C15 D169. 若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 610. 图K355所示的是一个五边形公园的示意图，若185，小梅沿公园边缘由A点经BCDEF散步，则小梅共转了()图K355A. 445 B. 360 C. 265 D. 275二、填空题11一个多边形的边数增加时，其外角和_12已知一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数是_13xx河北滦南扒齿港中学期末一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是_边形.14已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形的边数为_15xx南通已知正n边形的每一个内角为135，则n_16如果一个多边形的内角和与外角和的度数之比为92，那么它是_边形三、解答题17求下列图形中的x值图K35618. 一个多边形的各个内角都相等，其中一个外角等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数19. 已知一个多边形从其中一个顶点连对角线可以将多边形分成8个三角形，求该多边形的内角和20已知一个多边形的各内角都相等，且每个内角与外角之差的绝对值为60，求这个多边形的边数21已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说：“能取360.”乙同学说：“也能取630.”甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.1探究题如图K357，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB1，BCCD3，DE2，则这个六边形的周长等于_图K3572小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n2)180(n为大于2的整数)的方案：(1)小明是在n边形内取一点P，然后分别连接PA1，PA2，PAn(如图K358)(2)小红是在n边形的一边A2A3(不与点A2，A3重合)上任取一点P，然后分别连接PA1，PA4，PA5，PAn(如图)请你评判这两种方案是否可行？如果不可行，请你说明理由；如果可行，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来图K358详解详析课堂达标1B解析 多边形的外角和是360.故选B.2B解析 根据题意，得(62)180720.故选B.3B解析 剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360，剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180，剪开后的两个图形的内角和相等故选B.4B解析 多边形的内角和都是180的整数倍，1700不能被180整除故选B.5C解析 根据题意，得360409.故选C.6C解析 设多边形的边数是n，则(n2)180540，解得n5.故选C.7A解析 把一张形状是矩形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分的形状可能是三角形或四边形或五边形，所以这个多边形的内角和可能是180或360或540，不可能是720.故选A.8B9A解析 三角形的内角和是180，四边形的内角和是360，而且边数越多，内角和越大，而多边形的外角和是360，与边数无关，所以选择A.10D解析 注意小梅没转过1这个角度，所以用五边形的外角和减去85，即可得出小梅共转了275.故选D.11不变解析 由多边形的外角和定理可知，当其边数增加时，其外角和不变12813五解析 设这个多边形为n边形，由题意得(n2)1803601.5，解得n5.故答案为五1411解析 根据题意，得这个多边形的内角和为12603601620，1620180211.故这个多边形的边数为11.158解析 多边形的外角是18013545，n8.16十一解析 设该多边形的边数为n，则(n2)18036092，解得n11.17解：(1)由图可得738290(180x)360，解得x65.(2)五边形的内角和为(52)180540，可得xxx30x3060540，解得x120.18解析 多边形每个外角与和它相邻的内角互补，已知多边形的各个内角相等，则各个外角也相等解：设这个多边形的一个内角的度数为x，则外角的度数为x.根据题意，得xx180.解得x108.则外角的度数为18010872.所以该多边形的边数为360725.19解析 由n边形其中一个顶点连对角线可以将多边形分成(n2)个三角形，求出这个多边形的边数，再由多边形的内角和定理求出其内角和解：对于多边形，从一个顶点引对角线可将多边形分成(n2)个三角形(n为多边形的边数)，所以这个多边形是十边形根据多边形内角和公式，得(102)1801440，所以这个多边形的内角和为1440.20解：设多边形的一个内角为x，则与它相邻的外角为(180x)，则|x(180x)|60.解得x120或x60.当内角为120时，外角为60，多边形的边数为360606；当内角为60时，外角为120，多边形的边数为3601203.综上，这个多边形的边数为3或6.21解：(1)3601802，630180390，甲的说法对，乙的说法不对3601802224.答：甲同学说的边数n是4.(2)依题意有(nx2)180(n2)180360，解得x2.故x的值是2.素养提升1152解：这两种方案都是可行的方案一：如题图所示，n边形可分为n个三角形，则多边形的内角和n180360(n2)180；方案二：如题图所示，n边形可分为(n1)个三角形，则多边形的内角和(n1)180180(n2)180.