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4.探索三角形相似的条件第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,已知ABC和ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于()A.1B.2C.3D.4(第1题图)(第2题图)2.如图,在ABC中,AE交BC于点D,C=E,ADDE=35,AE=8,BD=4,则DC的长等于()A.B.C.D.3.已知P是RtABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足这样条件的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条4.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)和点B(0,3),点C是AB的中点,点P在折线AOB上,用直线CP截AOB所得的三角形与AOB相似,则点P的坐标是.5.如图,AE,BD交于点C,BAAE于点A,EDBD于点D,若AC=4,AB=3,CD=2,则CE=.6.如图,在ABC中,BDAC,CEAB,求证:ABAE=ACAD.创新应用7.如图,在四边形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90,E为AB的中点.(1)求证:AC2=ABAD;(2)求证:CEAD;(3)若AD=4,AB=6,求的值.答案：能力提升1.B2.A3.C4.,(2,0),5.2.56.证明 BDAC,CEAB,ADB=AEC=90.又A=A,ABDACE,ADAE=ABAC.ABAE=ACAD.创新应用7.(1)证明 AC平分DAB,DAC=CAB.又ADC=ACB=90,ADCACB.,AC2=ABAD.(2)证明 E为AB的中点,CE=AB=AE,EAC=ECA.AC平分DAB,CAD=CAB.DAC=ECA.CEAD.(3)解 CEAD,DAF=ECF,ADF=CEF,AFDCFE,.CE=AB,CE=6=3.又AD=4,由,得.
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