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4.6 用尺规作线段和角学习目标：1. 会利用尺规作一个角等于已知角，并能了解尺规作图中的简单应用。2能利用尺规作角的和、差、倍数。学习重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。学习难点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。一、探索发现活动1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1） 请过C点画出与AB平行的另一边。（2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 思路：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于BAC得到。二 、用尺规作一个角等于已知角BOA1. 已知： AOB求作： AOB 使AOB=AOB。作法与示范：作法示范（1）作射线OA（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C；（4）以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；（5）过点D作射线 OB。AOB 就是所求作的角。 请用测量工具或者比较等方式验证新作的角是否等于已知角? _2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在活动1 中, 过点C作AB的平行线.三 、拓展延伸角的和1.用尺规作一个角等于已知两角的和例题：如图，已知1，2，求作一个角，使它等于1+2 作法：(1) 作射线OE(2) 以O为圆心，以任意长为半径分别在1，2，上画弧，交1于A、B，交2于C、D。(3) 以O为圆心，以OA的长为半径画弧交OE于A(4) 以A为圆心AB的长为半径画弧交于B，连接O、B，得到AOB=1(5) 再以B为圆心，以CD的长为半径画弧，交于D,连接O、D,得到BOD=2AOD即为1+2四、达标测试1.用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知： AOB。求作： AOB ,使AOB=2AOB。2.用尺规作一个角等于已知角的差: 已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 2-1
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