2019年春七年级数学下册第8章整式乘法和因式分解8.4因式分解第2课时公式法课时作业新版沪科版.doc

第2课时公式法知识要点基础练知识点1用平方差公式因式分解1.因式分解x2-4的结果是(C)A.x(x-4)B.x(x-2)2C.(x-2)(x+2)D.x(x+2)22.因式分解:-4m2+25n2=(5n+2m)(5n-2m).3.把下列各式因式分解:(1)x2-25y2;解:原式=(x+5y)(x-5y).(2)a4-1;解:原式=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).(3)mx2-4my2.解:原式=m(x2-4y2)=m(x+2y)(x-2y).知识点2用完全平方公式因式分解4.多项式4y2-12y+9因式分解的结果为(A)A.(2y-3)2B.(y-3)2C.(y+3)2D.(2y-9)25.计算:1002-210099+992=(B)A.0B.1C.-1D.396016.把下列各式分解因式:(1)a2-14ab+49b2;解:原式=(a-7b)2.(2)4n2-12mn+9m2.解:原式=(2n-3m)2.综合能力提升练7.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为(A)A.-21B.21C.-10D.108.多项式(x+y)2+6(x+y)+9分解因式的结果是(B)A.(x+y-3)2B.(x+y+3)2C.(x-y+3)2D.(x-y-3)29.若a=2,b=32,则a2+4ab+4b2的值是(D)A.254B.13C.15D.25【变式拓展】当a=9时,代数式a2+2a+1的值为100.10.把9m2-36n2分解因式的结果是9(m-2n)(m+2n).11.当x=56,y=44时,代数式12x2+xy+12y2的值为5000.12.因式分解:9(m+n)2-(m-n)2.解:原式=3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n).13.已知x2-4y2=36,x+2y=18,求x,y的值.解:由x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=36,x+2y=18,得x-2y=2,联立x+2y=18,x-2y=2,可得x=10,y=4.14.用简便方法计算:xx2-4034xx+xx2.解:原式=(xx)2=1.15.已知不等边ABC的三边长分别为整数a,b,c,且满足a2+b2-4a-6b+13=0,求c的长.解:a2+b2-4a-6b+13=0,a2-4a+4+b2-6b+9=0,(a-2)2+(b-3)2=0,得a=2,b=3,1c5,又ABC是不等边三角形,c是整数,c=4.拓展探究突破练16.计算:1002-992+982-972+962-952+22-12.解:原式=(1002-992)+(982-972)+(962-952)+(22-12)=(100+99)+(98+97)+(96+95)+(2+1)=(100+1)+(99+2)+(51+50)=50101=5050.