七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式（1）学案苏科版.doc

课题： 9.4 乘法公式（1） 学习目标: 1会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；2通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；3经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力学习过程：一.【情景创设】 同学们知道阿凡提的故事吗？aabb从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(ab)2有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”阿凡提答应了吗？(ab)2与a2b2哪个大呢？学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了二.【问题探究】 问题1如图所示，大正方形的边长为 ，面积为 它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是 、 、 、 由此得到：(ab)2 你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？(ab)2 这个公式称为完全平方公式 （出示课题） 例1计算：(ab)2分析：你准备如何来解决？有几种方法？完全平方公式 你能说出这两个公式的特点吗？问题2用完全平方公式计算：（1）(53p)2；（2）(2x7y)2； （3）(2a5)2问题3计算：（1）9982； （2）20012三【变式拓展】问题41. (a 2b)2= . 2. = .3. (_5a)2=36b2_ _.4.(mn)2(mn)2=_.5.与相等吗？与相等吗？6. 运用完全平方公式计算：（1） （2）7.（1）多项式9x21加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_ _（填上一个你认为正确的即可）.（2）老师给出： ， ， 你能计算出 的值为（ ）A、 B、 C、 D、8.已知， ，求：（1） （2）的值.9.观察下面各式规律：写出第n行的式子，并证明你的结论.四.【总结提升】通过本节课的学习，你有哪些收获？当堂反馈课后作业选做题