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第六讲 有理数课程目标1掌握有理数中的相关概念；2掌握有理数中加减乘除和乘方的混合运算；3掌握运用科学计数法表示一个较大的数。课程重点1对相反数和绝对值概念的理解以及应用；2会正确进行有理数的混合运算；课程难点1绝对值的概念与两个负数的大小比较；2会正确进行有理数的混合运算；一、 知识梳理1、有理数的分类。正整数、 、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 和分数统称有理数。2、数轴：掌握数轴三要素，能正确画出数轴：规定了 的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示画法：第一步：画直线定原点； 第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）3、相反数：只有符号不相同的两个数互为相反数。两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称我们把a的相反数记为a，并且规定0的相反数就是零【总结】在正数前面添上一个“”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负4、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作a.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是： a (a0) a= 0 (a=0)-a (aB)三、课程小结四、课后作业一、选择题1、在， ，中，负数的个数有（ ）A.个 B.个 C.个 D.个2、下列各图中，是数轴的是 ( )A. B. -1 0 1 1C. D. -1 0 1 -1 0 13、的相反数是 ( ) A. B.2 C.-2 D.4、下列说法中正确的是： （ ）A.0是最小的数； B.最大的负有理数数是1； C.任何有理数的绝对值都是正数； D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。5、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab06、一个数的绝对值是，则这个数可以是（ ）A. B.-3 C.或者-3 D.7、已知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说法正确的是（ ）A . 、中一定有一个是负数 B. 、都为0 C. 与不可能相等 D. 与的绝对值相等8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ）A. 7 B. 7 C. 0 D. 59、一个数加上-12等于-5，则这个数是（ ）A B. C.-17 D.- 7二、填空题1、把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 0.618，3.14, 4, ,|, 6% , 0 ,32（1）整数 ： （2）负分数： 2、某升降机上升了4米，表示为+4米，那么下降了3米，应记作_3、 的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ，4、化简：（） ， ，-（-7）+（-2）= 5、若7，则 。6、 7、比较大小： -0.02 , 7， 8、若a=4,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数, a+b-c= 三、计算题 1、 2、 3、 ；; 4、 ;5、. 6、（-8）-（+12）-（-70）-（-8）7、0.5（3）2.75（7） 8、
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