2019年春八年级数学下册 第9章 中心对称图形-平行四边形 专题训练（一）练习 （新版）苏科版.doc

专题训练(一)平行四边形的性质与判定的灵活运用类型一平行四边形与全等三角形1用两个全等的三角形最多能拼成_个不同的平行四边形2平行四边形中的一条对角线把平行四边形分成_个全等的三角形，两条对角线把平行四边形分成_对全等三角形3如图1ZT1所示，E，F是ABCD的对角线AC上的两点，且BEDF.求证：(1)ABECDF；(2)四边形BFDE是平行四边形图1ZT14xx温州 如图1ZT2，在四边形ABCD中，E是AB的中点，ADEC，AEDB.(1)求证：AEDEBC；(2)当AB6时，求CD的长图1ZT2类型二平行四边形与等腰三角形5如图1ZT3所示，在ABC中，ABAC7 cm，D是BC上一点，且DEAC，DFAB，则DEDF_cm.图1ZT3图1ZT46如图1ZT4所示，在ABCD中，AB5 cm，AD8 cm，BAD，ADC的平分线分别交BC于点E，F，则EF的长为_7如图1ZT5所示，如果ABCD的内角BAD的平分线交BC于点E，且AEBE，求ABCD各内角的度数图1ZT5类型三平行四边形中的中点问题图1ZT68如图1ZT6所示，在ABCD中，AB6 cm，BC10 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A2 cmOA5 cm B2 cmOA8 cmC1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm9若O为ABCD的对角线AC与BD的交点，且AOBO11 cm，则ACBD_cm.10如图1ZT7所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABAC于点A，AB1，BC，则对角线BD的长为_图1ZT7图1ZT811如图1ZT8所示，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为F，EF的反向延长线与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_12如图1ZT9所示，在ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，求ABCD的面积图1ZT9类型四平行四边形中的开放性问题13如图1ZT10，在ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()图1ZT10AECDF BEFDFCAD2BF DBE2CF14在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列六组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC；BADBCD，ABCADC；BADABC180，BADADC180.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的有()A3组 B4组 C5组 D6组15如图1ZT11所示，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AECF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连接_；(2)猜想：_；(3)证明图1ZT1116如图1ZT12，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，交AC于点G，F是AD的中点(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)若EB是AEC的平分线，请写出图中所有与AE相等的边图1ZT12详解详析专题训练(一)平行四边形的性质与判定的灵活运用1答案 32答案 243证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF.又BEDF，BEFDFE，AEBCFD，ABECDF.(2)由(1)知ABECDF，BEDF.又BEDF，四边形BFDE是平行四边形4解：(1)证明：ADEC，ABEC.E是AB的中点，AEBE.又AEDB，AEDEBC.(2)AEDEBC，ADEC.又ADEC，四边形AECD是平行四边形，CDAE.AB6，CDAB3.5答案 76答案 2 cm7解：四边形ABCD是平行四边形，BADC，BD，ADBC，BADB180，DAEBEA.又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE.又AEBE，ABBEAE，B60，D60，BADC120.点评 当平行四边形中有角平分线、线段垂直平分线或特殊角(30，60等)时，通常可以转化出等腰三角形，反之亦然8答案 B9答案 2210答案 2 11答案 2 12解：如图所示，延长BC至点E，使CECM，连接DE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADME.又M是BC的中点，BC2CM2CE2BM，ADME10，BE15，四边形AMED是平行四边形，DEAM9.又BD2DE212292225，BE2152225，BD2DE2BE2，BDDE，ABCD的面积2(BDE的面积DCE的面积)2(912912)72.13答案 D14答案 C15解：(1)BF(或DF)(2)BFDE(或DFBE)(3)证明BFDE：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB，DAEBCF.又AECF，ADECBF，DEBF；证明DFBE：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF.又AECF，ABECDF，BEDF.16解：(1)证明：AD是ABC的中线，BDCD.AEBC，AEFDBF.在AFE和DFB中，AFEDFB(AAS)，AEBD，AECD.又AEBC，四边形ADCE是平行四边形(2)图中所有与AE相等的边有：AF，DF，BD，CD.理由：四边形ADCE是平行四边形，AECD，ADEC，CEFAFE.BDCD，AEBD.EB平分AEC，AEFCEFAFE，AEAF.AFEDFB，AFDF，AEAFDFBDCD.