2019版七年级数学下册 4.1 认识三角形教学设计1 （新版）北师大版.doc

2019版七年级数学下册 4.1 认识三角形教学设计1 （新版）北师大版教材分析教学内容： 本节课是北师大版七年级下册第四章三角形第一节认识三角形第四课时，主要内容是认识三角形的高线，能画任意三角形的高线。理解三角形三条高所在直线交于一点。 教材的地位及作用： 本节课是在学生学习了过直线外一点作已知直线的垂线，三角形中线 、角平线等相关知识的基础上讨论的。在知识的体系上本节课不仅是三角形知识内容的一个发展，同时也是今后学习三角形全等，相似，求解几何图形问题的重要工具。在能力的培养上，学生学习几何空间和图形变换的能力得到了提升，几何直观的到了煅炼，观察能力也得到了提高。在数学思想方法上，本节课是学生学习类比和分类讨论思想的一个好素材，同时对培养学生的探索精神和创新意识也有一定的意义。教法与学法教法分析：教的本质在于引导的艺术，为了充分调动学生的积极性，使本节课上的丰富而有效，确定本节课的教法为，在教师引导下学生经历直观感受，动手感知，逻辑推理，应用拓展等活动过程加强知识发生发展过程的落实，和数学思想方法的渗透，而PPT动态演示辅助课堂教学，激励了学生积极参与教学活动，观察发现知识的内在联系，提高学生的学习效率。 学法分析：在学法指导方面，充分引导学生积极思维，鼓励学生动手实践自己探索，合作交流，体会数学内容之间的关系。在解决问题的过程中深化对三角形的高线做法及性质的理解。让学生在愉悦的数学学习过程中体验创造的乐趣。课前准备多媒体课件,三角形纸片 三角板教学活动【讲授】教学过程教学步骤教学内容与教师引导活动学生探究活动设计意图一创设情景引入课题多媒体展示：春意盎然彩蝶飞舞的场景，通过古诗村居，将三角形风筝，带入了课堂 观看多媒体，朗诵古诗：草长莺飞二月天， 拂堤杨柳醉春烟， 儿童放学归来早， 忙乘东风放纸鸢。在具体的情景中将生活中的图形抽象为几何图形三角形后，展开教学，较好地处理了学生在学习过程中，直观与抽象的关系。激发学生的学习热情和探究欲望。温故推新：提出问题1.小明要到河边取水，你能画出他到河边 最短的路线吗？你是怎样做的。2什么是三角形的中线它有什么特点？3.什么是三角形的角平分线，它有什么特点？回顾思考回答问题：过一点作已知直线的垂线。画法：放 靠 过 画特别说明都在三角形内部，且交于一点。复习巩固相关知识为本节学习做铺垫。感悟新知问题：你能 过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线吗?三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高利用过一点作已知直线的垂线，尝试做三角形的高线。在了解三角形高线概念基础上明确：三角形的高线是一条线段。在归纳的过程中，让学生进一步对定义加以分析，加深理解。落实知识技能目标1探究新知自主探究：1.请同学们在准备好的锐角三角形纸片上画出三条高，并观察这三条高之间有怎样的位置关系？2.你能用折纸的办法得到它们吗？（让学生充分展示自己的发现，同时对学生所得的结论要及时肯定和鼓励。）学生自己动手画，折锐角三角形的高，观察思考，并交流展示自己的发现如：锐角三角形的三条高都在三角形的内部锐角三角形的三条高交于同一点.课改理念之一就是改变被动的学习方式，本环节让学生亲自参与到知识的形成过程中。此时把课堂最大化地让给学生，通过操作让其感受 “做数学“的乐趣，并从中形成探索新知的能力。初步落实数学思考目标2和情感态度目标。探究新知合作探究活动一：画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流活动二：1.画一个钝角三角形你你能折出它的三条高线吗？2.你能画出钝角三角形的高线？3. BC边上的高是在三角形的内部还是外部? AB边上的高呢？4. 钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.（学生对钝角三角形高线的认识和理解可能有些吃力,尤其是画出它们, ,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折.）学生小组合作自行操作：并上台利用实物投影仪展示、讲解、交流，自己的发现：直角三角形的三条高交于直角顶点。钝 角三角形的三条高不都在三角形内部。钝角三角形的三条高所在直线交于一点。（鼓励学生动手折，画，并交流自己的发现，利用学生互评，老师点评等多种评价方式肯定学生的成果）由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从动的角度研究几何.通过学生折纸，画图，观察，讨论分析，自己归纳出：钝角三角形三条高线的画法，以及三角形的三条高（或所在的直线）交于一点。自主突破本节难点。体验成功的乐趣，建立学习自信心和进一步探究的兴趣。落实识技能目标2、3以及问题解决目标1.和情感态度目标。应用新知基础检测比比谁最快1.（多媒体展示）如图，ABC=90,BD AC于点D,则AB边上的高是 ，BD是 边上的高。2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3、三角形的三条高线相交于一点，此点一定在（ ）A. 三角形的内部 B. 三角形的外部C. 三角形的一条边上 D. 不能确定学生应用本节所学知识独立思考，快速完成教师及时肯定点评。练习题分层设置基础检测练习相对比较简单。力争让不同层次的学生均能感受收获的喜悦，增强学习信心。应用新知拓展应用1. 张老汉有一块三角形菜地如图，他想把它平均分配给两个儿子，你能帮他划分吗？说说你的理由。2 . 一个缺角的三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，你能画出AB边上的高所在的直线吗？你是怎样画的？为什么？3.如图：在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小。学生思考，交流并通过上台分析、讲解展示自己的结果。鼓励学生互相补充，点评。1.利用底边相等，高线相等得到两个三角形面积相等。2利用锐角三角形的高线交于一点，找出交点，再画垂线。3.联系前面所学知识思考推理。联系前面所学知识，利用三角形高线相关性质解决实际问题。体会数学知识之间的密切联系，感受“数学来源于生活，又运用于生活”体会数学与实际生活的密切联系。进一步落实数学思考和问题解决目标积累总结请同学谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获？教师引导，学生讨论、归纳教师再补充总结。巩固所学知识，锻炼学生的语言表达能力和归纳能力。作业1基础作业：习题4.4第1.2小题。2拓展作业：整理并比较三角形中线，角平分线，高线之间的区别与联系。记录作业分层设置作业，巩固所学知识，加强应用所学知识的灵活性。板书设计4，1 认识三角形一、三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。二、锐角三角形的高：在三角形的内部，三条高交于同一点。直角三角形的高：三条高交于直角顶点。钝角三角形的高：（配图说明）三角形的三条高不都在三角形内部。钝角三角形的三条高所在直线交于一点三、应用新知四、积累小结