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第三章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.代数式a2-1b的正确解释是().A.a与b的倒数的差的平方B.a与b的差的平方的倒数C.a的平方与b的差的倒数D.a的平方与b的倒数的差2. 小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费().A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元3.(xx福建龙岩新罗区校级期中)下列各式合并同类项结果正确的是().A.3x2-x2=3B.3a2-a2=2a2C.3a2-a2=aD.3x2+5x3=8x54.(xx福建龙岩上杭县期中)下列去括号正确的是().A.x2-(x-3y)=x2-x-3yB.x2-3(y2-2xy)=x2-3y2+2xyC.m2-4(m-1)=m2-4m+4D.a2-2(a-3)=a2+2a-65.当a=-1时,代数式(a+1)2+a(a-3)的值等于().A.-4B.4C.-2D.26.(xx福建龙岩上杭县期中)若-3x2my3与2x4yn是同类项,则m-n=().A.0B.-1C.1D.-27.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子().A.4n枚B.(4n-4)枚C.(4n+4)枚D.n2枚8.数学课上,李老师编制了一个程序,当输入任意一个有理数时,显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与1的差的2倍,若输入-1,并将显示的结果再次输入,则这时显示的结果是().A.0B.-1C.-2D.-4二、填空题(每小题4分,共20分)9.(xx江苏无锡中考改编)若a-b=2,b-c=-3,则a-c=.10.化简:(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)=.11.一列单项式:-x2,3x3,-5x4,7x5,按此规律排列,则第7个单项式为.12.如果多项式2x3-8x2+x与多项式x3-5x+2mx2+3的和不含二次项,那么常数m=.13.观察下面的一列数:-1,2,-3,4,-5,6,将这些数排成如下形式,根据其规律猜想:第20行第3个数是.三、解答题(共56分)14.(10分)计算:(1)-4ab+8-2b-9ab-8;(2)(x2-y2)-4(2x2-3y2).15.(10分)刘老师出了一道题:计算(2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-x4+4x3y-y3)的值,其中x=14,y=-1.李明同学把“x=14”错抄成“x=-14”,但他的计算结果与同学们的答案一样.你能说明其中的原因吗?16.(12分)已知M=2a2+3ab-2a-1,N=a2+ab-1.(1)求3(M-2N);(2)若3(M-2N)的值与a的取值无关,试求b的值.17.(12分)某汽车行驶时油箱中余油量Q(单位:kg)与行驶时间t(单位:h)的关系如下表:行驶时间t/h余油量Q/kg148-6248-12348-18448-24548-30(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式.(2)当t=212时,求余油量Q的值.(3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?18.(12分)将连续的奇数1,3,5,7,排成如右面的数表.(1)十字框内的5个数的和与框中间的数17有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数字,这5个数还有这种规律吗?(3)若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和.(4)十字框框住的5个数之和能等于2 000吗?能等于2 055吗?若能,请写出十字框框住的5个数分别是多少.第三章测评一、选择题1.D2.C3.B4.C5.B6.B7.A8.C二、填空题9.-110.6x2-x-511.-13x812.413.364三、解答题14.解 (1)原式=(-4-9)ab+(8-8)-2b=-13ab-2b.(2)原式=x2-y2-8x2+12y2=-7x2+11y2.15.解 (2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-x4+4x3y-y3)=2x4-4x3y-2x2y2-x4+2x2y2-y3-x4+4x3y-y3=-2y3.所以代数式化简后不含有字母x的项,即其值与x的取值无关.16.解 (1)3(M-2N)=3(2a2+3ab-2a-1)-2(a2+ab-1)=6a2+9ab-6a-3-6a2-6ab+6=3ab-6a+3.(2)若3(M-2N)的值与a的取值无关,则3ab-6a+3=(3b-6)a+3中必有3b-6=0,此时b=2.17.解 (1)由表可知,余油量Q一栏各数值都是两数之差的形式,其中被减数是一个不变数48,减数都是6的倍数,且有当t=1时,Q=48-61;当t=2时,Q=48-62;当t=3时,Q=48-63以此类推,当时间为t时,余油量Q=48-6t(0t8).(2)当t=212时,Q=48-6212=33(kg).(3)若要求行驶之前的Q,此时汽车处于静止状态,行驶时间为t=0,当t=0时,Q=48(kg).(4)由题意可知,汽车每小时耗油6 kg,486=8(h).所以油箱中48 kg油可以供汽车行驶8 h.18.解 (1)5个数字之和是17的5倍.(2)有这种规律.(3)(a+12)+(a-12)+(a+2)+(a-2)+a=5a.(4)十字框框住的5个数之和不能等于2 000(因为2 0005=400,不是奇数),能等于2 055,此时十字框框住的5个数分别是399,409,411,413,423.
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