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第七讲 期中复习模块一 相交线与平行线考点一 命题【例1】已知下列命题：若a0,b0,则a+b0;若ab,则a2b2;两点之间,线段最短;同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个1.下列语句不是命题的是( ) A.两直线平行，同位角相等 B.锐角都相等 C.画直线AB平行于CD D.所有质数都是奇数考点二 相交线中的角【例2】如图所示,O是直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数; (2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.2.如图，直线AB，CD相交于点O，已知：AOC=70，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD=23，求AOE的度数.考点三 平行线的性质与判定【例3】已知：如图，四边形ABCD中,A=106-,ABC=74+,BDDC于点D,EFDC于点F.求证：1=2.3.如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于( ) A.60 B.70 C.80 D.904.如图,已知1=2=3=59,则4=_.考点四 平移变换【例4】如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，ABC的三个顶点均为格点，将ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题： (1)画出平移后的ABC，并直接写出点A、B、C的坐标； (2)求出在整个平移过程中，ABC扫过的面积.5.下列A，B，C，D四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移图1得到的是( )6.如图,在RtABC中,C90,AC4,将ABC沿CB方向向右平移得到DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于_.复习题一、选择题1.如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的1，2，3，4中，属于对顶角的是( ) A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.2和42.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同旁内角是( ) A.1 B.2 C.4 D.53.如图，已知ABCD，垂足为点O，图中1与2的关系是( ) A.1+2=180 B.1+2=90 C.1=2 D.无法确定4.如图，梯子的各条横档互相平行，若1=80，则2的度数是( ) A.80 B.100 C.110 D.1205.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？( ) 6.命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中假命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.平面内三条直线的交点个数可能有( ) A.1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个8.下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是( ) 9.如图，直线ab，直线c分别与a、b相交于点A、B.已知1=35,则2的度数为( ) A.165 B.155 C.145 D.13510.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.3=4 C.5=B D.B+BDC=180二、解答题11.如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点. (1)过点P画AB的垂线段PE； (2)过点P画CD的垂线，与AB相交于F点； (3)说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？12. 如图，O是直线AB上一点，OD平分AOC.(1) 若AOC=60，请求出AOD和BOC的度数； (2)若AOD和DOE互余，且AOD=AOE，请求出AOD和COE的度数.13. 如图,1+2=180,A=C,DA平分BDF. (1)AE与FC平行吗?说明理由; (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分DBE吗?为什么？ 14.如图，已知ABCD，分别探究下面四个图形中APC和PAB、PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性. 结论：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.选择结论：_，说明理由.模块二 实数考点一 平方根、立方根、算术平方根的意义【例1】(1) 4的算术平方根是( )A.2 B.-2 C.2 D. (2)的平方根是( )A.4 B.4 C.2 D.2 (3)的相反数是( )A.2 B.-2 C. D.-1.求下列各数的平方根： (1); (2)2; (3)(-2)2.2.求下列各式的值： (1)； (2)-.考点二 实数的分类【例2】把下列各数分别填入相应的数集里.-,-,0.324 371,0.5,-,0.808 008 000 8 无理数集合 ; 有理数集合 ; 分数集合 ; 负无理数集合 .3.下列实数是无理数的是( ) A.-1 B.0 C. D.4.实数-7.5,4,-,中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.55.把下列各数分别填入相应的集合中：+17.3，12，0，-3，9.32%，-,-25考点三 实数与数轴【例3】在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是( ) A.1+ B.2+ C.2-1 D.2+16.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是( ) A.a1-a B.a-a1 C.1-aa D.-aa17.实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A.a|b| C.-a08.实数m，n在数轴上的位置如图所示，则|n-m|_.考点四 实数的运算【例4】计算：-+.9.计算：-+.10.计算：(-2)3+()2-20|-1|.复习题一、选择题1.下列说法正确的是( ) A.-2是-4的平方根 B.2是(-2)2的算术平方根 C.(-2)2的平方根是2 D.8的平方根是42.下列语句正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是03.下列各式错误的是( ) A.=0.2 B.=- C.= D.=-1024.在3.125 78，-，5.27，-1中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个6.估计+1的值( ) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间7.如图，数轴上点P表示的数可能是( ) A. B.- C.-3.2 D.-8.若+=0，则a与b的关系是( ) A.a=b=0 B.a与b相等 C.a与b互为相反数 D.a=9.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是( ) A.3 B.5 C.15 D.2510.求1+2+22+23+22 014的值，可令S=1+2+22+23+22 014，则2S=2+22+23+22 015，因此2S-S=22 015-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52 014的值为( ) A.52 014-1 B.52 015-1 C. D.二、解答题11.计算： (1)2-5+3； (2)+1+3+|1-|； (3)-+.12.求下列各式中的x： (1)25(x-1)2=49; (2)64(x-2)3-1=0.13.已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数，求a和b的值.14.已知:M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+6b的算术平方根,求MN的值.模块三 平面直角坐标系考点一 确定字母的取值范围【例1】若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是( ) A.-2a0 B.0a2 C.a2 D.a01.如果m是任意实数，那么点P(m-4,m+1)一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P(2a，1-3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是_.考点二 用坐标表示地理位置【例2】xx年奥运火炬在我省传递(传递路线：昆明丽江香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标_. 3.如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为( ) A.(1,-3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(-1,3)考点三 图形的平移与坐标变换【例3】已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( ) A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)4.如图,在边长为1的正方形网格中,将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到ABC,则点B的坐标是( ) A.(0,-1) B.(1,2) C.(2,-1) D.(1,-1)5.如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=_.考点四 直角坐标系内图形的面积【例4】在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则ABO的面积为( ) A.15 B.7.5 C.6 D.36.已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则： (1)写出这两点坐标：A_，B_； (2)求AOB的面积.考点五 规律探索型【例5】如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、.则点A2 015的坐标为_.7.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( ) A.(4，0) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)复习题一、选择题1.把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是( ) A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1)2.在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( ) A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位4.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A的坐标是( ) A.(0，5) B.(-1，5) C.(9，5) D.(-1，0)5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( ) A.(8，7) B.(7，8) C.(8，9) D.(8，8)6.已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.67.如图,与中的三角形相比,中的三角形发生的变化是( ) A.向左平移3个单位 B.向左平移1个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位8.若定义：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，则gf(2,-3)=( ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3)9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为( ) A.(1，2n) B.(2n，1) C.(n，1) D.(2n-1，1)10.如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有( ) A.4种 B.6种 C.8种 D.10种二、填空题11.若点P(x，y)的坐标满足x+yxy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为_.12.若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0，则点A在第_象限.13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)、N(0，1)，将线段MN平移后得到线段MN(点M、N分别平移到点M、N的位置)，若点M的坐标为(-2，2)，则点N的坐标为_.14.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是_，破译“正做数学”的真实意思是_.15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2 015次运动后，动点P的坐标是_.三、解答题16.某地为了城市发展,在现有的四个城市A，B，C，D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系,写出点A，B，C，D，E的坐标.17.如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1. (1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标； (2)求三角形的面积A1B1C1. 18.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0). (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？ (2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？
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