资源描述
19.2.3一次函数与方程、不等式知识要点基础练知识点1一次函数与方程的关系1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,那么方程kx+b=0的解是(B)A.x=1B.x=2C.x=3D.x=-22.如图,已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2,4),则关于x的方程kx+3=-x+b的解是x=2.知识点2一次函数与不等式的关系3.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象如图所示,则不等式kx+b0的解集是(A)A.x2B.x0D.x24.如图,函数y=kx+b(k0)的图象经过点B(2,0),且与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0kx+b0B.0x1C.1x2【变式拓展】如图,在平面直角坐标系中,点P-12,a在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间,则a的取值范围是(B)A.2a4B.1a3C.1a2D.0a0B.a-b0C.a2-b0D.a+b08.如图,直线y=x+m与y=nx-5n的交点的横坐标为3,则关于x的不等式x+mnx-5n0的整数解为(C)A.2B.3C.4D.59.不论a取何值时,点A(a-1,3a+2)都在直线l上,B(m,n)是直线l上的点,则(3m-n+2)2的值等于9.10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则kx+b=x+a的解是x=-2.11.已知一次函数y=ax+b,其中x和y的部分对应值如表格所示:x-2-10123y7531-1-3那么方程ax+b=0的解是x=1.5.12.(枣庄中考)将一次函数y=12x的图象向上平移2个单位,平移后,若y0,则x的取值范围是x-4.13.已知一次函数y=kx+1与y=-12x+b的图象相交于点(2,5),求关于x的方程kx+b=0的解.解:一次函数y=kx+1与y=-12x+b的图象相交于点(2,5),5=2k+1,5=-122+b,解得k=2,b=6,kx+b=0即为2x+6=0,解得x=-3.14.如图,根据函数y=kx+b(k,b是常数,且k0)的图象.(1)求方程kx+b=0的解;(2)求k+b的值;(3)求方程kx+b=-3的解.解:(1)如图所示,方程kx+b=0的解是x=2.(2)根据图象可知,该直线经过点(2,0)和点(0,-2),则2k+b=0,b=-2,解得k=1,b=-2,故k+b=1-2=-1.(3)令x-2=-3,解得x=-1.15.在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=k1x+b过点A(0,-3),B(5,2),直线l2:y=k2x+2.(1)求直线l1的函数表达式;(2)当x4时,不等式k1x+bk2x+2恒成立,请写出一个满足题意的k2的值.解:(1)直线l1:y=k1x+b过点A(0,-3),B(5,2),b=-3,5k1+b=2,解得b=-3,k1=1,直线l1的函数表达式为y=x-3.(2)当x4时,不等式x-3k2x+2恒成立,4-34k2+2,解得k2-14,取k2=-1满足题意.(答案不唯一)拓展探究突破练16.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4kx+b的解集.解:(1)直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),5k+b=0,k+b=4,解得k=-1,b=5,直线AB的解析式为y=-x+5.(2)直线y=2x-4与直线AB相交于点C,y=-x+5,y=2x-4,解得x=3,y=2,点C的坐标为(3,2).(3)根据图象可得x3.
展开阅读全文