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第十六讲 期末复习模块一 相交线与平行线相交线的性质 1.有下列几种说法： 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角； 两条直线相交所成的四个角相等； 两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等； 两条直线相交对顶角互补 其中，能两条直线互相垂直的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，3和9是直线_、_被直线_所截而成的_角；6和9是直线_、_被直线_所截而成的_角。 平行线的性质与判定 3.如图,ABDC,ABD=30,ADB=85，求ADC和A的角度。 4.如图,ABCD,BAE=120,DCE=30，则AEC=_度。 5如图，BAP+APD=180，AOE=1，FOP=2（1）若1=55，求2的度数；（2）求证：AEFP 6.已知,直线ABCD(1)如图1，点E在直线BD的左侧，猜想ABE、CDE、BED的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分ABE、CDE，猜想BFD和BED的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3,点E在直线BD的右侧,BF、DF分别平分ABE、CDE;那么第(2)题中BFD和BED的数量关系的猜想是否仍成立?如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明。 7.如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，试说明APB=PAC+PBD；（2）当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第部分时，全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以说明如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，试说明APB=PAC+PBD；（2）当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第部分时，全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的 具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以说明模块二 实数平方根1.一个正数x的平方根分别是2a3与5a，则a=_，x=_.2.对于下列各式子，其中正确的是 （1） （2） （3） （4）立方根3.判断题： （1）64的立方根是=（ ） （2）是的立方根 （ ）（3） （ ） （4）立方根等于它本身的数是0和1（ ）4.（越秀区）求下列各式的值 ； ； 实数5.（天河区）(1)求式子中的值；(2)计算：6.计算（1） （2）模块三 平面直角坐标系平面坐标系1.（中大附）如图,小手盖住的点的坐标可能为( )A.(5,2) B.(6,3) C.(4,6) D.(3,4)2.（广外）已知点M(3a2,a+6)，点N(2,5)，且直线MNx轴，则M坐标为_. 3.（执信）在平面直角坐标系中,一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一个单位长度.现知这只青蛙位于点(2,-3),则经两次跳动后,它不可能跳到的位置是()A. (3,-2) B. (4,-3) C. (4,-2) D. (1,-2) 4.（海珠区）如图,一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动,第一次从点(1,1)到(0,1),第二次运动到(3,1),第三次运动到(8,1),第四次运动到(15,1),按这样的运动规律,经过第13次运动后,动点的坐标是_. 5.（中大附）已知点M(3a9,1a)在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于( )A.1 B.2 C.3 D.0 6.（华附）已知点P1(a1,5)和P2(2,b1)关于x轴对称，则的值为（） A.0 B.1 C.1 D.7.（育才实验）如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A.C的坐标分别为A(3,0),C(0,2)，点B在第一象限。 (1)写出点B的坐标；(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分，求点D的坐标；(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段CD,在平面直角坐标系中画出CDC，并求出它的面积。8如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值模块四 二元一次方程组二元一次方程(组)的解的概念1.已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为( ) A.4 B.2 C. D.22.若方程组的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值. 二元一次方程组的解法3解方程组（1） （2）由解的关系求方程组中字母的取值范围4.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2,则a的取值范围为( ) A.a4 C.a-45.已知x、y满足方程组则x-y的值为_.二元一次方程组的应用6xx年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元从xx年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨若该企业xx年处理的这两种垃圾数量与xx年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元求该企业xx年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？7.某少年宫管、弦乐队共46人其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装下面是某服装厂给出的演出服装的价格购买服装的套数1套至23套24套至44套45套及以上每套服装的价格60元50元40元如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元（1）管乐队、弦乐队各多少人？（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？模块五 不等式与不等式组一元一次不等式的解法1.在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是( ) 2.解不等式-1,并把它的解集在数轴上表示出来.一元一次不等式组的解法3.求不等式组：的整数解4.已知关于的不等式组（1）当为何值时，该不等式组的解集为（2）若该不等式组只有个正整数解，求一个满足条件的整数的值。由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围5.(1)若不等式组无解，则m的取值范围是_. (2)已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是_.6.若不等式的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a的值不等式的实际应用7.小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？8.（某文具店销售每台进价分别为80元、68元的A，B两种型号的计算器，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的计算器的销售单价；（2）若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共30台，求A种型号的计算器最多能采购多少台？9.己知关于x，y的方程组（1）当2m6=0时，求这个方程组的解；（2）当这个方程组的解x、y满足，求m的取值范围：（3）在（2）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少？模块六 数据的收集、整理与描述调查方式的选用1.下列调查方式中适合的是( ) A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式 B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式2.以下问题，不适合用全面调查的是( ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检 C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱考点二 收集数据的相关概念3.为了解我县七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是( ) A.6 000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.300名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的数学成绩是个体4.xx年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( ) A.300名考生的数学成绩 B.300 C.3.2万名考生的数学成绩 D.300名考生考点三 统计图的选择与制作5. 绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位：cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表：穗长4.5x55x5.55.5x66x6.56.5x77x7.5频数481213103 (1)在下图中画出频数分布直方图; (2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5x7范围内的谷穗所占的百分比.考点四 统计图表中信息的获取6.在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图. 请你结合图中信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_名学生； (2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有_人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_%； (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.7、为响应国家要求中小学生每天锻炼小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图和图.问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有名学生，估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名？（2）请在图将“兵乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图，表示“足球”的扇形圆心角的度数【答案】 模块一1.D 2.略 3.115，65 4.90 5.（1）解：AOE=1，FOP=2又AOE=FOP（对顶角相等），1=21=55，2=55；（2）证明：BAP+APD=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BAP=APC（两直线平行，内错角相等），1=2，EAO=FPO，AEPF 6.略 7.略 模块二1. a=-2，x=49 2.3和4 3.错错对错 4.；0.1；55.（1） -2 ；（2） 6.（1）8 （2） 模块三 1.D 2.a=-1 3.C 4.（168，1） 5.B 6.B 7.略8.解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），S四边形ABDC=ABOC=42=8；（2）存在设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，由SPAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P（0，4）或（0，4）；（3）结论正确，过P点作PEAB交OC与E点，ABPECD，DCP+BOP=CPE+OPE=CPO，=1模块四二元一次方程组1、 B2、.把代入方程组得 整理，得 (a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)1=2.3、【解答】解：（1）+2得：3x=6x=2，把x=2代入得：2y=1y=1，；（2）方程组整理得：，2得：11y=11，即y=1，将y=1代入得：x6=1，即x=5，则方程组的解为4、 A.5、 16、【解答】解：设该企业xx年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得解得：答：该企业xx年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨7、（1）设管乐队x人，弦乐队y人依题意，列方程组 解得答：设管乐队管乐队20人，弦乐队26人（2）25004640=660答：如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省660元模块五 不等式与不等式组1、B2、去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)6.去括号，得4x-2-15x-36.移项，合并同类项得-11x11.系数化为1，得x-1.这个不等式的解集在数轴上表示为：3、解不等式,得x5.解不等式,得x-2.原不等式组的解集为-2x5.因此,原不等式组的整数解为：-2,-1,0,1,2,3,4.4、解：（1） 由得：由得：因为不等式组解集为 所以解得（2）不等式组有3个正整数解x=1,2,3令得或解：，所以取5、 (1)m2；(2)-5a-4.6、a=3 7、解：设他答对x道题，则答错或不答，由题意得，10x5100，解得：x13，答：他至少答对14道题8、（1）解：设a.为x，b.y台。3x+5y=7204x+10y=1240X=100 y=84（2）68（30-x）+80x2200（3）20x+16（30-x）6009、解：由方程组，得，（1）2m6=0，m=3，（2）方程组的解满足，4m1，（3）4m1，1m+54，6m73，即1x4，6y3，1|x|4，3|y|6三角形AOB面积的最小值=三角形AOB面积的最大值=模块六 数据的收集、整理与描述1、C 2、C 3、D 4、 A5、【解答】(1)如图所示： (2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间,其他范围较少.长度在6x6.5范围内的谷穗个数最多,有13个.这块试验田里穗长在5.5x7范围内的谷穗所占百分比为(12+13+10)50=70%.6、(1)4020%200(人). (2)200-80-65-4015(人)，100%=40%. (3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得x+1.5x1 50020%.解得x120.当x120时，1.5x180.最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人. 7、（1）解：（1）204050（人） 50-20-10-155（人） 60060（人） 答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有60人. （2）如图 答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72.
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