七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第四讲 专题一 三角形题型训练一 新人教版.doc

第 四 讲 专题一：三角形题型训练（一）【知识要点】平行线、三角形内角和的综合运用【新知讲授】例一、如图，在四边形ABCD中，A=C=90，BE、DF分别平分ABC、ADC，请你判断BE、DF的位置关系并证明你的结论.例二、如图，在四边形ABCD中，A=C=90，ABC的外角平分线与ADC的平分线交于点E，请你判断BE、DE的位置关系并证明你的结论.例三、 如图，在四边形ABCD中，A=C=90，BE、DF分别平分ABC、ADC的外角，请你判断BE、DF的位置关系并证明你的结论.例四、如图，A=C=90，ABC的平分线与ADC的平分线交于点E，请你判断BE、DE的位置关系并证明你的结论.例五、如图，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC的的外角，请你判断BE、DE的位置关系并证明你的结论.例六、如图，A=C=90，ABC的外角平分线与ADC的外角平分线交于点E，请你判断BE、DE的位置关系并证明你的结论.例七、如图，ABC中，P为BC边上任一点，PDAB，PEAC.（1）若A=60，求DPE的度数；（2）若EM平分BEP，DN平分CDP，试判断EM与DN之间的位置关系，写出你的结论并证明. 例八、如图，ABC中，D、E、F分别在三边上，BDEBED，CDFCFD.（1）若A=70，求EDF的度数；（2）EM平分BED，FN平分CFD，若EMFN，求A的度数. 例九、如图，ABC中，D、E、F分别在三边上，DBEDEB，DCFDFC.（1）若A=70，求EDF的度数；（2）EM平分BED，FN平分CFD，若EMFN，求A的度数. 【题型训练】1如图1、图2是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”和“梅花”，图中的折扇完全打开且无重叠，则“梅花”图案中五角星的5个锐角的度数均为( ). (A) 36 (B) 42 (C) 45 (D) 482如图，在ABC中，B=C，D是BC上一点，DEBC交AC于点E，DFAB，垂足为F，若AED=160，则EDF等于( ).(A)50 (B)60 (C)70 (D)803如图，ABC中，B=C，BAD=32，ADE=AED，则CDE= .4已知ABC中，ACBB=90，BAC的平分线交BC于E，BAC的外角的平分线交BC的延长线于F，则AEF的形状是 . 5如图，ABCD，A=C，AEDE，D=130，则B的度数为 . 6如图：点D、E、F为ABC三边上的点，则1 +2 +3+4 +5 +6 = 7若一束光线经过三块平面镜反射，反射的路线如图所示，图中的字母表示相应的度数，若，P=110，则的值为 ，的值 .8如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交边BC于点M，连接MD，且MD恰好平分AMC，若MDC=45，则BAD= ，ABC= .第 四 讲 作 业1.如图，已知ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且ab，若1=120，2=80，则3的度数是( ).(A)40 (B)60 (C)80 (D)1202如图，BDEF，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，则CEF的大小为( ).(A)60 (B)75 (C)90 (D)1053如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A 的度数为( ). (A)100 (B)90 (C)80 (D)704已知，直线l1l2，将一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于( ).(A)30 (B)35 (C)40 (D)455如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为( ).(A)50 (B)60 (C)70 (D)806小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得=120，则的度数是( ).(A)45 (B)55 (C)65 (D)757.如图，在RtABC中，C=90D为边CA延长线上的一点，DEAB,ADE=42，则B的大小为( ).(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)588如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB等于（）(A)65 (B)72 (C)75 (D)789如图，已知ACED，C=26，CBE=37，则BED的度数是( ).(A)63 (B)83 (C)73 (D)5310如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为 11如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B=70，A=60.（1）求EDC的度数；（2）求BDC度数. 12如图，DAB+D=180，AC平分DAB，且CAD=25，B=95. (1)求DCA的度数；(2)求FEA的度数.北南ABC13如图，B处在A处的南偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东82方向，求C的度数.