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第2课时菱形的判定知识要点基础练知识点 菱形的判定1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是(D)A.AB=BC=CD=ADB.ABCD,BCAD,ACBDC.ABCD,AB=CD,ACBDD.ABCD,BCAD,AB=CD2.如图,下列条件中能使ABCD是菱形的为(A)ACBD;BAD=90;AB=BC;AC=BD.A.B.C.D.3.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形OCED的周长为(B)A.4B.8C.10D.124.如图,矩形纸片ABCD中,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,连接CF,则下列结论错误的是(D)A.AEB=AFGB.ABEAGFC.四边形AECF是菱形D.AF=EF5.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边形ABCD的形状是菱形.6.如图,E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,当四边形ABCD至少满足条件AB=CD时,四边形EFGH是菱形.综合能力提升练7.如图,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是(A)A.AB=BCB.AC=BCC.B=60D.ACB=608.如图,ABC中,AD平分BAC,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.若AF=7,则四边形AEDF的周长为(B)A.24B.28C.32D.369.(河南中考)如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有(C)A.ACBDB.AB=BCC.AC=BDD.1=210.如图,在ABCD中,AB=3,AD=5,点E在边AD上,将CDE沿直线CE折叠,点D恰好落在边BC上的点F处,则AE的长为(B)A.1B.2C.3D.411.四边形的四边长顺次为a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是(C)A.平行四边形B.矩形C.菱形D.无法确定12.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是24.13.如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,ABCD,则下列结论:ACBD;ADBC;四边形ABCD是菱形;ABDCDB.其中正确的是.(只填序号)14.(宁夏中考)在ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DMAB时,求证:四边形ABMD是菱形.解:如图,由折叠得AB=AD,BM=DM,1=2.DMAB,1=3,2=3,AD=DM,AB=AD=BM=DM,四边形ABMD是菱形.15.如图,BD是ABC的角平分线,EF是BD的垂直平分线,且交AB于点E,交BC于点F.求证:四边形BFDE是菱形.证明:EF是BD的垂直平分线,EB=ED,EBD=EDB,又EBD=FBD,FBD=EDB,EDBF.同理,DFBE,四边形BFDE是平行四边形.又EB=ED,平行四边形BFDE是菱形.拓展探究突破练16.如图,在ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.(1)求证:ABECDF.(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由.解:(1)四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,BAE=DCF.在ABE和CDF中,AB=CD,BAE=DCF,AE=CF,ABECDF(SAS).(2)四边形BEDF是菱形.理由:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC.AE=CF,DE=BF,四边形BEDF是平行四边形,OB=OD.又DG=BG,EFBD,BEDF是菱形.
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