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第2课时公式法知识要点基础练知识点1一元二次方程的求根公式1.用公式法解方程3x(x-2)=5时,对应a,b,c的值分别是(C)A.3,-2,5B.3,-6,5C.3,-6,-5D.3,6,-52.一元二次方程x2-2x-c=0能用公式法求解的前提是(C)A.c=1B.c1C.c-1D.c-13.方程(2x+1)(x+2)=1化成一般形式是2x2+5x+1=0,b2-4ac=17.知识点2运用公式法解一元二次方程4.一元二次方程x2-2x-1=0的解是(B)A.x1=x2=1B.x1=1+2,x2=1-2C.x1=1+2,x2=-1-2D.x1=-1+2,x2=-1-25.一元二次方程x2-5x+5=0(精确到0.1)的近似解是(参考数据31.73,52.24)(C)A.x11.6,x23.4B.x1-1.6,x2-3.4C.x13.6,x21.4D.x1-3.6,x2-1.46.用公式法解方程:(1)2x2-4x-1=0;解:a=2,b=-4,c=-1,b2-4ac=16+8=24,x=4264=262,x1=2+62,x2=2-62.(2)x2+x=1.解:原方程化为一般形式是x2+x-1=0,a=1,b=1,c=-1,b2-4ac=1+4=5,x=-152,x1=-1+52,x2=-1-52.综合能力提升练7.若实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的根为(D)A.-2B.-2,3C.-132D.-1528.设x1是一元二次方程2x2-4x=54较小的根,则(B)A.0x11B.-1x10C.-2x1-1D.-2x1-39.将四个数a,b,c,d排成两行两列,两边各加一条竖直线记成abcd,定义abcd=ad-bc,上述记号叫做二阶行列式,若x-1x-11-xx+1=6,则x=1132.10.如图是一个正方体的表面展开图,已知该正方体相对面的两个数(式)的和相等,则被污染不清楚的A面上的数是6+32或6-32.11.用公式法解方程:(1)x2-4x+1=0(31.732,结果精确到0.01);解:a=1,b=-4,c=1,b2-4ac=(-4)2-411=12,x=-(-4)1221=23,x1=2+33.73,x2=2-30.27.(2)y2-2y=-12.解:将原方程化成一般形式得y2-2y+12=0.a=1,b=-2,c=12,b2-4ac=(-2)2-4112=0,代入求根公式得y=202,y1=y2=22.拓展探究突破练12.已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0.(1)用含m的代数式表示方程的根;(2)在(1)的情况下,设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x10,由求根公式可得x=4m362,x=2m3.(2)x1x2,x1=2m-3,x2=2m+3.2x1=x2+1,2(2m-3)=2m+3+1,解得m=5.
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