2019届九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质练习新版北师大版.doc

第一章 特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定1.1.1菱形的性质1如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24 m，BAD120，则花坛对角线AC的长是( )A6 m B6 m C3 m D3 m第1题图第2题图2如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF，BD4，则菱形ABCD的周长为( )A4 B4 C4 D283如图，四边形ABCD是菱形，ACD30，AB6.(1)求ABC的度数；(2)求AC的长4xx河北模拟如图，四边形ABCD为菱形，点D，C落在以B为圆心的弧EF上，则A的度数为_ _，第4题图),第5题图)5如图，四边形ABCD是菱形，AC8 cm，DB6 cm，DHAB于点H，则DH_ _cm6如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD，BC分别交于点M和点N.(1)请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；(2)过点D作DEAC交BC的延长线于点E，当AB6，AC8时，求BDE的周长7如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，AEF为正三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且点E，F不与点B，C，D重合(1)证明：不论点E，F在BC，CD上如何滑动，总有BECF.(2)当点E，F在BC，CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和CEF的面积是否发生变化如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大(或最小)值参考答案【分层作业】1 B 2C 3 解：(1)四边形ABCD是菱形，ACD30，BCD2ACD60，ABC18060120.(2)连接BD交AC于点O，则AOB90，AOCO，又ACDBAC30，在RtAOB中，OBAB3，OA3，AC6.4 60 5 cm6. 解：(1)OMON，理由：四边形ABCD为菱形，ADBC，AOCO，MAONCO.在AOM与CON中，AOMCON(ASA)，OMON.(2)DEAC，ACBD，ADBC，四边形ACED为平行四边形，DEBD，CEADABBC6，DEAC8，在RtBDE中，BD4，BDE的周长为BDBEDE420.7 答图解：(1)证明：连接AC，如答图在菱形ABCD中，BAD120，BAC60，B60，ABC是正三角形，ABAC又AEF为正三角形，EAF60，AEAF，而BAC60，BAECAF，ABEACF(SAS)，BECF.(2)由(1)知，SABESACF，S四边形AECF SABC424.SCEFS四边形AECFSAEF4AE2，当AEBC时，AE的长最小，最小值为AE42， CEF的最大值为4(2)2.当点E，F在BC，CD上滑动时，四边形AECF的面积不发生变化，其值为4.而CEF的面积发生变化，其最大值为.